近年来,航天科技和工业提出许多富有挑战的高精度观测、大容量通信、深空探测航天任务,均需要依靠大型空间结构得以实现。这类大型空间结构的尺度远远大于运载火箭的直径,只能在航天器发射前折叠,待航天器入轨后再展开服役。在空间结构展开过程中,柔性构件的大范围运动与大变形相耦合,呈现典型的柔性多体系统动力学特征。鉴于在地面难以模拟微重力、热交变等复杂的太空环境,基于柔性多体系统动力学的建模和仿真在研制大型空间结构中具有不可替代的作用。近二十年来,柔性多体系统动力学取得长足进步,尤其是以绝对节点坐标方法(ANCF)为代表的非线性有限元已被用来处理大型空间结构展开动力学问题。由于绝对节点坐标方法采用斜率矢量作为广义坐标,导致系统自由度多,计算效率低。近期,在计算力学领域兴起的等几何分析方法(IGA)为解决上述问题提供了新途径。等几何分析方法不仅能精确描述柔性构件的几何特征,而且能精确描述柔性构件的大转动、大变形耦合动力学特性,还具有单元自由度少和收敛性高的特性。然而,采用该方法研究像大型空间结构展开这类柔性多体系统动力学问题,尚存在现有的单元不适用、复杂柔性构件的局部细化比较困难和计算效率低等问题。本文针对上述问题,在等几何分析框架下提出若干新的非线性有限单元及其计算方法,并对某模块化可展开天线的索网进行找形设计,同时建立该天线的刚柔耦合动力学模型,对天线展开动力学进行分析。论文的主要研究内容和研究进展如下:1.为了对空间细长梁和薄板壳结构进行精确建模,分别基于非均匀有理B样条(NURBS)曲线和曲面构建了等几何梁单元和板壳单元;在完全拉格朗日格式下,基于格林应变张量对单元的变形进行描述,进而给出单元应变能函数,然后推导得到了单元弹性力及其雅各比矩阵表达式。2.为了解决传统张量积样条局部细化的难题,基于三角形Bézier曲面片,提出三种几何精确的三角形板壳单元;同时建立了三角形Bézier曲面片和ANCF三角形单元之间的线性映射关系,讨论并提出了实现单元之间近似几何G~1连续性所需要满足的约束条件,并通过单元截面上的二阶多项式插值解决了全参数单元的泊松闭锁问题。3.为了进一步拓展基于三角形样条的等几何分析,在IGA框架下提出了重构核三角形B样条壳单元;根据重构核近似理论对三角形B样条基函数进行多项式重构,使得重构之后的基函数满足一致性条件,从而提高了三角形B样条单元的收敛性,并通过数值算例对单元的正确性进行了验证。4.针对模块化可展开天线的结构特点,基于力密度法提出了计入支撑桁架弹性变形的天线索网找形方法;通过数值算例验证了该方法的有效性,为模块化可展开天线的索网设计提供了理论依据。5.基于IGA和ANCF,建立了单模块可展开天线反射面的刚柔耦合动力学模型,对天线反射面展开过程中桁架和索网的动力学响应进行研究,对展开过程中出现的索段过度拉伸现象进行了分析,研究结果为多模块大口径天线耦合展开动力学研究奠定了基础。