在工程领域中,经常涉及到自由表面流动与弹性固体相互作用的流固耦合问题。例如:潮汐对海岸设施的冲击过程,水上飞机在起飞和降落过程中与水面的相互作用过程等。对该类流固耦合问题进行数值模拟既要准确的捕捉自由表面流动的动态变化,弹性体的变形过程以及流固耦合交界面的形状位置,也要准确的计算流体与固体之间的相互作用。为了解决这些问题,本文发展了一种基于无网格光滑粒子动力学(SPH)的流固耦合数值模拟方法,主要应用于求解自由表面流动与弹性体相互作用问题。同时为了克服无网格方法计算效率低的缺点,本文分别根据流体和固体部分数值模拟的算法特点,提出了相应的GPU(图形处理器)加速方案。首先,本文发展了一种基于弱可压缩光滑粒子动力学(WCSPH)的流体数值模拟方法,并提出了该方法在GPU上并行加速的方案。WCSPH方法由于其无网格和拉格朗日特性,在模拟介质区域发生大变形的非定常问题,如自由表面流动时具有独特的优势。并且WCSPH的算法相对简单,适于进行GPU并行化加速。通过密度重置(density reinitialization)和预置边界虚拟粒子等方式,克服了SPH方法在模拟自由表面流动时存在严重的压力场非物理振荡,局部粒子聚集和空穴等缺点。通过GPU并行解决了WCSPH方法计算效率低的问题。文中对典型的自由表面流动,如溃坝流动及刚体自由坠落入水问题进行了数值模拟。计算结果表明,本文所发展的流体数值模拟方法能够准确的捕捉流动过程中自由表面的形态及流场的压力分布情况。通过GPU并行化,显著的提升了数值模拟的计算效率。其次,本文发展了一种基于全拉格朗日光滑粒子动力学(TLSPH)的弹性固体数值模拟方法,并提出了该方法在GPU上并行加速的方案。TLSPH方法克服了传统SPH方法在模拟固体力学问题时存在拉伸不稳定性(tensile instability)的缺点,在几何线性及非线性的弹性体变形数值模拟过程中能够达到与有限元(FEM)方法基本一致的计算精度。通过GPU并行解决了TLSPH方法计算效率低的问题。文中对典型弹性体变形过程,如平板振荡,悬臂梁受力弯曲等问题进行模拟。计算结果表明,本文所发展的固体数值模拟方法在模拟弹性体变形问题时具有足够的可靠性。本文所提出的GPU并行化方法也显著的提升了数值模拟的计算效率。最后,本文结合上述WCSPH及TLSPH方法,发展了一种流固耦合数值模拟方法(WC-TL SPH方法),主要应用于模拟自由表面流动与弹性体相互作用问题。与目前研究中广泛采用的SPH与有限元法(FEM)相结合的方法相比,本文所发展的WC-TL SPH方法是一种完全无网格方法,在前后处理,程序的可重用性,流体与固体的交界面处理等方面具有较大的优势。为了验证流固耦合方法方法的可靠性,文中对典型的自由表面流动与弹性体相互作用问题,包括静水压力作用下弹性体变形过程及溃坝流动冲击下弹性体变形过程进行了数值模拟。计算结果表明,本文所发展的数值模拟方法能够准确的捕捉流固耦合过程中自由表面的形态变化过程以及弹性体的变形过程。通过GPU并行显著的提升了WC-TL SPH方法的计算效率,同时为后续发展多机多卡流固耦合并行求解器奠定了基础。