近年来，关于存在相互作用的多个振动元素总体同步运动的研究已经成为飞速发展的一门非线性科学，关联到许多学科，例如：物理学、化学以及生命科学等，尤其是神经科学。众多实验研究表明，分析脑神经元族的同步运动对治疗帕金森症等脑神经疾病有很大的理论帮助，这样的模型有很多，比如：Rulkov模型、Hindmarsh-Rose模型以及Hodgkin-Huxley模型等。对不同模型进行研究能够得到一些应用于脑神经深度刺激疗法的相关结果。本文考虑一类重要的振幅方程，在值域上引入时滞反馈控制，按照控制类型分为直接控制、微分控制以及重时滞控制。首先研究了直接控制模式的线性稳定性，从而在相关的参数平面内画出了分支图，我们发现当滞量发生变化时系统产生了“稳定性开关”的现象，而且，当滞量穿过一列临界值的时候系统经历Hopf分支；其次，同样的方法可以用来讨论微分控制模式系统的稳定性及Hopf分支存在性；另外，对重时滞控制模式，本文针对方程采取相应的变形，应用中立型方程的相关理论讨论其稳定性，发现了中立型微分方程也可能存在“稳定性开关”的现象，应用规范型方法和中心流形理论分析了系统的Hopf分支方向以及分支周期解的稳定性；最后，分别对不同的控制模式，完成了相应的数值仿真来支撑理论结果，通过对三种不同控制模式的对比得到了一些有实际意义的结论。