本文主要利用格子Boltzmann方法计算粘性不可压缩流体的流动。首先对格子Boltzmann方法的基本思想和发展历史及国内外的研究现状进行综述,介绍了该方法的统计机理、格子Boltzmann方法的基本模型及和连续Boltzmann方程的关系,应用Chapman-Enskog展开法推导了BGK模型对应的不可压缩Navier-Stokes方程,介绍了格子Boltzmann方法的稳定性、渐近性及误差分析等理论。本文主要利用格子Boltzmann方法数值计算了以下几个粘性流体流动问题:两侧面和四侧面驱动方腔流的数值模拟;壁面驱动半圆形空腔流的数值模拟;非光滑表面减阻的数值模拟;旋转皮带驱动的圆腔流体搅动的数值模拟。数值计算结果合理、可信,对工程实践有重要的参考价值。