数学教学是数学活动的教学,数学活动的开展又离不开问题的引导;但是从现实课堂提问和授课教师访谈结果的分析中,发现教学中部分问题的引导性有待提高;反观优秀课例以核心问题引导学生的学,往往能高效地达成教学目标。目前对核心问题的研究集中于中小学一线教师的经验分享和案例设计,缺乏面向高中的核心问题设计方法及使用策略研究;对优秀课例的研究又鲜少关注其中的核心问题。由此不妨以高中数学优秀课例为载体,研究核心问题设计方法和引导教学的思路。论文的主要内容如下:第一章,问题的提出。基于研究背景的介绍以及课堂提问、核心问题和优秀课例的研究综述,确定了研究主题,进而拟定了研究问题、方法和框架。第二章,优秀课例及核心问题的概述。采用文献研究法,在概述课例定义的基础上,界定了“优秀课例”的涵义,并根据其内涵选择了两则优秀课例作为研究对象的载体,命名为:“课例一”和“课例二”。通过概述有代表性的历史解释,初步感知了“核心问题”的释义,并在与“关键问题”、“首要问题”等概念进行辨析的基础上,界定了“核心问题”的涵义;又结合已有研究成果和数学学科特性,从来源和作用出发提炼了“核心问题”的特征。据此规划了优秀课例中核心问题的提炼思路(图2.1),并结合实例阐述了提炼步骤。第三章,核心问题的设计方法。按照核心问题提炼思路,分别提炼出“课例一”和“课例二”中的核心问题;结合提炼过程和结果分析出了核心问题设置的两点关键:一是核心问题统领的问题串逻辑结构与知识内部逻辑对应,二是核心问题与核心内容对应;据此提出了核心问题的设计方法(图3.7),并结合实例阐述了设计步骤。第四章,核心问题促进“教”的思路研究。采用案例分析法,分别对“课例一”和“课例二”中核心问题促进“教”的表现进行分析;再从表现中挖掘其本质,确定了核心问题促进教学的关键,即核心问题统领着问题串,并借助问题串引发教学活动的实施,进而牵引教学环节的开展;通过反思促进的关键,提出了核心问题促进“教”的思路(图4.5),并结合实例阐述了操作步骤。第五章,核心问题引领“学”的思路研究。采用案例分析法,分别对“课例一”和“课例二”中核心问题引领“学”的表现进行分析;又从表现中挖掘其本质,找出了核心问题引领学习的关键,即核心问题在适宜的情境中,通过所统领的问题串引领学生完成学习任务,进而推进知识生成;通过反思引领的关键,提出了核心问题引领“学”的思路(图5.5),并结合实例阐述了操作步骤。第六章,研究总结与展望。先根据研究成果的属性,从两个方面对研究进行了总结。在理论认识方面,界定了核心问题的涵义及特征,梳理了“课例一”、“课例二”中核心问题表现的异同(表6.1),并整合出两点认识:核心问题引导的教学有效预设教学方向和触及数学学习本质,这些为核心问题的设计和使用奠定了理论基础;在实践应用方面,获得了核心问题设计方法、促进“教”和引领“学”的思路,结合三者之间的关联,整合出核心问题引导教学的整体思路(图6.1)及具体操作步骤。再结合本研究的实际情况,提出了研究展望。