本文研究求解对称矩阵特征值问题的数值方法。发展了全局Lanczos过程,提出求解大型对称矩阵特征值问题的全局Lanczos方法。为了加速F-Ritz向量的收敛,发展了精化全局Lanczos方法。为了有效计算矩阵的多个极端特征值并减少计算量,给出了精化全局Lanczos方法中“精化位移”的计算。结合隐式重启技术和收缩技术,提出了求解大型稀疏对称矩阵若干极端特征值的隐式重启精化全局Lanczos方法。　　对求解对称矩阵特征值问题的块Lanczos方法,发展了精化块Lanczos方法,并将带“精化位移”的隐式重启技术应用于块Lanczos方法。结合收缩技术,给出了求解对称矩阵特征值问题的隐式重启精化块Lanczos方法。　　数值结果表明隐式重启精化全局Lanczos方法和隐式重启精化块Lanczos方法是有效的。