如何在开放网络环境中保持数据机密性的同时提供数据可用性一直是密码学和信息安全界研究的焦点。支持密文等式测试功能的公钥密码技术是解决上述问题最为有效的方法之一。该技术允许不可信第三方在不执行解密的前提下对密文进行等式测试,其中被测试的密文既可以是同一个公钥加密下的密文,也可以是不同公钥加密的密文。此外,第三方在执行等式测试的过程中无法获取密文对应的明文。该原语既保证了数据的机密性也使得数据的可利用性大大提升,在密文检索和分类等方面具有很好的应用前景。然而,公钥加密体制中支持等式测试方案还存在一些尚未解决的挑战,例如,现有的无证书加密等式测试方案在安全性或性能上存在明显不足,无法满足实际场景需求。此外,目前所提出的支持等式测试功能的方案都是针对单一密码系统,并不能很好的适用于如物联网这种复杂的异构网络。针对上述问题,本文对现有的支持等式测试功能的方案展开了研究,主要完成了如下工作:(1)本文提出了一个车联网环境下的支持等式测试功能的无证书加密方案。由于其私钥由两部分组成,很好的解决了身份基加密方案中的密钥托管问题。另一方面,该方案的公钥是公开的信息,也免去了繁复的证书管理问题。与现有的无证书等式测试加密方案相比,该方案在保证其安全性的同时也兼顾了效率,使其可以适用于资源受限的轻量级设备。(2)针对目前还没有适用于异构系统下的等式测试方案,本文提出了一种工业物联网(IIoT)环境下的具有等式测试功能的异构签密方案(HSC-ET)。在我们提出的方案中,公钥基础设施中的传感器能够对数据执行签密,并将其传递给半可信实体(云服务器)。当基于身份的密码系统中的用户希望检索存储在云服务器上的某些数据时,被委托的云服务器对密文执行等式测试,以确定两个密文之间是否存在相同的底层明文而不需要解密,从而保证了数据的真实性、完整性以及机密性。随后,对HSC-ET方案进行了严格而详细的分析,证明了HSC-ET方案的安全性。同时,根据实际应用场景,该方案可以在异构签密和标准的基于身份的加密体制之间切换,从而保证了方案的灵活性。最后,实验仿真和分析结果表明,该方案适用于IIoT环境。