大气科学尤其数值模式的发展进步与并行计算息息相关，这一点已经成为气象预报和并行计算两个领域的共识。随着并行计算技术的不断发展进步，并行计算机的规模愈来愈大，计算能力愈来愈强，这使得更为快捷、准确地进行数值预报成为可能。而预报模式能否高效地应用于高性能计算机，主要取决于模式所采用的数值方法是否可以实现有效的并行计算。 本文从气象预报数值模式分布式存储并行计算的实际需要出发，着眼于谱元素方法和有限差分的并行计算性能，研究了二维半隐谱元素浅水波模式、中国科学院大气物理研究所第三代海洋环流模式和中国新一代多尺度预报模式等三个气象预报模式的高效并行计算，设计实现了相应的应用软件。本文的主要研究成果概括如下： (1) 讨论了数值并行计算技术的发展现状及其对数值预报模式的影响，深入研究了并行计算模型、并行编程模型和数值并行软件的软件工程等问题。 (2) 关于谱元素方法及两维半隐谱元素浅水波模式的并行计算 ⅰ) 依据切比契夫多项式和勒让德多项式的计算特点，提出了一个混合局部基函数预备定理，给出了两类混合局部基谱元素格式。采用混合局部基函数可以在不降低计算精度的情况下使元素矩阵具有特定的稀疏特征，且能保持谱元素方法在元素界面上的C~0连续性。 ⅱ) 将有限元方法中的逐元素(EBE)策略应用于谱元素方法的并行计算，在PC机群上设计实现了并行应用软件PSES。研究表明：即使在网络性能瓶颈非常突出的以太网PC机群上，采用高阶谱元素方法(高于7阶)和通常的空间离散规模(32×32个元素以上)求解两维椭圆问题，可实现60％以上的8机并行效率。 ⅲ) 研究了两维半隐谱元素浅水波模式的高效并行计算，给出了离散方程的逐元素(EBE)并行求解技巧，设计了相应的并行应用软件，并在PC机群上获得高效实现。 (3) 关于中科院大气物理研究所第三代海洋环流模式的高效并行计算 ⅰ) 基于对有限差分离散的分析，提出了一个面向显式时间积分并行计算的多重叠国防科学技术大学研究生院学位论文 边界优化模型，指出了网络速度与处理器速度间的落差使得采用冗余计算取代 部分通信成为一种具有相对优势的实用技术。结合以矩阵矢量乘积为主的迭代 计算特点，从通信量、通信计算比和并行可扩展性等方面比较分析了离散格式 对于并行计算的影响。 11)发展了国内第一个高效并行海洋环流模式:深入研究了中国科学院大气物理所 第三代海洋环流模式，分析了其串行计算特点和并行可扩展性，指出了其计算 方法上存在的对并行计算的某些限制，对该模式组织了有效并行计算，并成功 应用了包括多重叠边界在内的若干并行优化方法，在国产小型MPP系统和SGI originZoo。上都获得了较高的性能。(4)关于中国新一代多尺度预报模式动力内核的高效计算问题 i)三维复杂核姆霍兹方程的离散求解是中国新一代多尺度预报模式动力内核中 的一个瓶颈问题，该问题的计算性能决定了整个数值模式的效率。对此，本文 提出了一种基于逐层门限技术的近似逆矩阵稀疏模式预选方法，并构造了相应 的稀疏近似逆预条件子，结合GCR算法和G州[R卫S算法，首次将逐层门限稀 疏近似逆预条件子应用于新一代多尺度预报模式动力内核的实际计算，数值实 验表明这里给出的方法可以大大提高数值模式的计算效率。