声子晶体是一种具有弹性波带隙的周期性功能材料或结构。在带隙频率范围内的弹性波传播会受到抑制或者不能传播,该特性使得声子晶体在减振降噪及振动控制等领域有着重要的作用。梁是工程中最常用的结构,梁类结构一直是减振和振动控制领域的重要研究对象。本文围绕声子晶体梁的弯/扭带隙特性问题,建立相关的理论和新的实验测量手段,运用理论、仿真、实验相结合的研究方法,对声子晶体梁弯曲波和扭转波带隙的稳态传输特性及瞬态响应进行了深入的研究。主要研究内容如下:(1)基于Timoshenko梁单元中的弯曲振动和修正截面经典杆单元的扭转振动控制方程,介绍了 一维声子晶体梁的回传射线矩阵法(MRRM)理论,包括周期结构MRRM列式中的相位矩阵、散射矩阵和回传射线矩阵,可用于求解无限周期梁的能带结构、有限周期梁的稳态传输特性及短时瞬态响应。(2)基于布拉格光纤光栅位移(FBG)传感系统,结合光纤光栅耦合模理论设计了一种自解调光纤光栅(SFBG)位移传感器,经过静态拉伸和动态传感实验验证了其良好的线性度和优良的动态传感能力。建立了声子晶体实验研究的SFBG位移传感系统,为声子晶体实验研究提供了一套高精度、简单实用的实验手段。(3)利用自解调光纤光栅(SFBG)位移传感系统,对声子晶体梁弯曲波带隙传输特性和瞬态响应进行了实验研究。稳态实验研究发现,带隙对弯曲波传播有极大的抑制作用,在非完美型声子晶体梁缺陷态频率下会出现弯曲波局域化现象。瞬态实验中,长时间的瞬态响应能直观反映带隙对弯曲波传播的抑制影响,短时瞬态响应的频谱分析表明其能极大的降低高频阻尼比以及环境随机噪声对响应频谱的影响。实验、MRRM理论、有限元结果吻合良好,验证了 MRRM理论有效性及SFBG位移传感器高精度传感能力。(4)研究了圆截面声子晶体梁扭转波带隙特性,通过有限元与扭转波MRRM理论结果对比验证了理论的有效性。提出了一种通过测量位移来提取声子晶体扭转振动响应的分离法,结合自解调光纤光栅位移传感系统,对矩形截面声子晶体梁扭转波稳态传输特性及受偏心激励下弯扭组合振动瞬态响应进行实验研究。通过与MRRM理论、有限元的结果对比,从稳态和瞬态的角度均验证了分离法的有效性。研究发现带隙对扭转波传播有极大的抑制作用,并且发现扭转波在声子晶体中传播时,一定的材料或几何排列顺序可以使声子晶体的自由表面存在局域态,局域态的存在会降低带隙的减振效果,对结构的减振设计具有重要意义。