【摘 要】
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本文研究两类具有奇异灵敏度的生物趋化模型的初边值问题,其内容包括解的渐近行为以及全局存在性。全文分为以下四章:第一章主要介绍趋化模型的生物背景和研究现状,并对本文主要内容进行了简要的陈述以及介绍了一些常用不等式。第二章考虑在无边界流条件下具有奇异灵敏度及logistic源的趋化模型其中Ω（?）Rn（n≥2）为光滑有界凸区域,参数χ>0,r>0,μ>0,k>2。本章主要在Zhao和Zheng（201
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本文研究两类具有奇异灵敏度的生物趋化模型的初边值问题,其内容包括解的渐近行为以及全局存在性。全文分为以下四章:第一章主要介绍趋化模型的生物背景和研究现状,并对本文主要内容进行了简要的陈述以及介绍了一些常用不等式。第二章考虑在无边界流条件下具有奇异灵敏度及logistic源的趋化模型其中Ω（?）Rn（n≥2）为光滑有界凸区域,参数χ>0,r>0,μ>0,k>2。本章主要在Zhao和Zheng（2019）研究了解的全局有界性的基础上,证明了,若该模型的解（u,v）当t→∞时在L∞（Ω）意义下呈指数收敛于（?）其中Ω（?）Rn（n ≥1）为光滑有界区域,参数r>0,μ>0,k>1。假设f（u）满足0</（u）≤δ（u+1）γ,其中δ>0,γ<2。本章主要证明了,对于任意足够光滑的初始数据,当n=1,γ<2或n≥2,y<1-n/4时,该模型存在唯一的全局经典解。第四章概括了全文的主要内容和结论,并给出了几个将来值得研究的问题。
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