根据逆问题理论，本文利用旋转X射线造影数据进行基于运动补偿的三维冠状动脉重建算法研究。首先，本文对逆变换问题在有限维与无限维下的情况分别予以讨论。对于无限维情况，我们着重讨论其近似逆的求解，即断层图像重建领域中的滤波反投影算法。对于有限维的情况，则通过定义体素准则和投影矩阵对求逆问题进行建模。通过基于体素准则的分解操作，可以将任意物体函数表示为向量，这是本文研究工作的关键步骤。 接着，本文讨论了动态断层成像的概念，并指出了其中存在的主要问题，即动态Radon变换不可逆以及直接重建完整图像序列是不可行的。本文通过大量的公式定理推导，证明了上述观点。 然后，本文深入讨论了有限维下的动态求逆问题。由于采用了体素准则，本文的离散形式的求解公式将允许在矩阵求逆问题中引入基于微分同胚（Diffeomorphism）的已知形变函数。这一新的动态逆问题求解方法可以看作为静态断层图像离散求逆问题的推广。 接下来，本文将上述离散求解公式应用于旋转X射线造影图像的三维重建问题中。众所周知，冠状动脉的运动幅度较大，无法利用传统的断层重建技术从完整的旋转X射线序列中重建出三维冠状动脉。因此，我们利用提出的动态重建方法，估计旋转X射线造影数据中冠状动脉的运动情况。本文中引入了一个三维可形变冠状动脉模型，通过形变这个三维模型使其与各心动时刻的二维投影相吻合，重建各心动时刻的冠状动脉三维中轴线。这样，我们可以得到：（1）冠状动脉树在每个心动时刻的位置；（2）三维冠状动脉模型上中轴点的——对应关系。这一对应关系避免引入中轴配准操作，从而提高了计算效率。利用中轴点的对应关系，我们建立B样条形变模型以估计冠状动脉在不同心动时刻的运动情况。一旦得到运动形变参数，我们便可采用断层图像重建中常用的惩罚最小二乘优化方法，重建出指定心动时刻的冠状动脉。对于惩罚项，则是依据提高中轴线附近体素的密度值，降低其余体素密度值的准则进行定义。 本文利用模拟数据对算法进行实验，该模拟数据由心脏MDCT序列中提取出的冠状动脉中轴线来生成。能量函数优化采用了梯度下降法。实验结果表明，本文的方法能对冠状动脉运动进行较好的估计。在此基础上，我们又利用全部投影数据进行三维血管树重建。与仅利用有限几个二维投影进行三维重建的结果相比，本文的重建结果有了较大改进。此外，本文提出的血管先验由于避免了局部最优，因此较一般的Markov先验更有利于获得较好的重建结果。