【摘 要】
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本文中,首先研究如下自治的Schr(?)dinger-Poisson系统其中f是连续的,且存在μ>3使得1/μf(t)t≥F(t)>0,F(t)=∫0tf(s)ds,t∈R.利用极小极大原理并通过构造一个与Poho(?)aev
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本文中,首先研究如下自治的Schr(?)dinger-Poisson系统其中f是连续的,且存在μ>3使得1/μf(t)t≥F(t)>0,F(t)=∫0tf(s)ds,t∈R.利用极小极大原理并通过构造一个与Poho(?)aev恒等式有关的特殊的Palais-Smale序列,证得系统(0.0.1)在径向空间Hr1(R3)中存在无穷多非平凡的高能量径向解.其次,考虑非自治的,当f(u)=a(x)|u|p-2u+λk(x)u时的问题,即其中p ∈(2,3),μ>0足够小且λ>0.系统(0.0.2)中k(x)是一个正的函数,a(x)∈ C(R3)且a是变号的,因而我们称之为带有不定非线性项的问题.结合对称山路定理与Clark’s定理,可得到系统(0.0.2)多解的存在性.
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