本文回顾了空间结构在造型上的研究现状、自由曲面造型在空间结构造型上的应用现状及现有结构优化设计的几种方法。基于曲面变形能最小的思想,提出自由曲面造型在结构优化设计中应用的方法。 研究了曲线曲面的基础知识,着重给出B样条曲线、曲面的定义、性质、节点矢量以及基本造型算法。基于物理的变形曲面造型是在B样条曲线、曲面的基础上建立起来的,对这些基础知识的研究学习有利于下文研究的进行。 基于物理变形的曲面造型方法建模理论。主要是研究这种造型方法的基本原理及实现过程。包括建立曲线曲面变形能量模型及模型的NURBS化处理、建立本文的优化目标函数、研究几种不同约束影响、数学规划计算曲面解析式的几种处理方法,最后具体给出几个算例来帮助理解基于物理的变形曲面造型方法建模的基本过程。 推导了薄壳结构的变形能模型以及自由曲面造型在薄壳结构应用中的优化设计模型,并着重研究了实现优化造型的两种具体计算方法:纯数学方法和基于ANSYS的优化实现方法。最后结合算例分析,得出这种造型方法在结构造型设计上的正确性和可行性。 然后又推导了薄膜结构的变形能模型以及自由曲面造型在薄膜结构找形中的优化设计模型,研究了各种几何约束对膜结构找形优化模型的影响,最后分析这种优化方法在薄膜结构找形中应用的具体实现流程图,给出实例,并和ANSYS软件关于膜结构找形的结果加以比较分析。验证此方法的可行性。