最优消费与投资问题是经济学和金融学研究的一个热门方向。其理论源于Merton的研究。个体的投资决策行为是消费与投资组合选择理论研究的核心,人人都要为自己的消费投资做出相应的决策。因此,研究最优消费与投资组合问题具有一定的意义。然而随着时代的变革,市场环境的不确定性导致投资者需要进行投资组合才能最大化收益。基于Merton的研究,考虑现实生活中的某些因素,比如最低生存消费约束、闲暇、退休选择、劳动收入等等,这些与生活息息相关的因素都对资产配置有着重要的影响。本文中我们将退休选择考虑到最优消费和投资问题中。由于经济全球化的推进,受金融危机的冲击,包括我国在内的世界经济一直受到通货膨胀的影响。通货膨胀会影响代理人对投资组合的判断,面对其带来的压力,代理人考虑通货膨胀对消费投资的影响势在必行。因此,本文探究的是在通胀及通胀服从均值回复过程的条件下,一个带有CRRA效用函数的代理人的最优消费、投资和自愿退休选择问题。全文共由五章组成:第一章是绪论,主要介绍三个部分的内容。首先介绍本文的研究背景与研究意义;接着梳理了目前国内外研究现状;最后对全文的内容和结构进行了概括。第二章研究了通胀与生存约束下最优消费、投资和自愿退休选择。首先,假设代理人在风险资产(如股票)和无风险资产(如债券)中进行投资,然后引入消费价格指数(CPI)用于刻画通货膨胀,运用伊藤公式(Ito公式)将名义财富过程进行折现得到真实的财富过程,假设代理人的消费偏好是由CRRA效用函数来刻画。其次,在退休前后的预期消费折现效用最大化标准下,运用动态规划的思想,推导出HJB方程,并求解出最优消费、投资组合与自愿退休选择策略。最后对结论给出数值分析及经济学解释。第三章在第二章的基础上,代理人在无风险资产、通胀指数债券和风险资产三种资产中进行投资,其中通胀指数债券的作用是对冲由通胀不确定性带来的风险。按照第二章的思路进行建模,利用动态规划方法推导并获得最优消费、投资组合与退休时间的策略。最后对结果给出合理的经济学解释。第四章在通胀具有均值回复环境下建立模型。运用Ito公式将名义财富过程进行折现得到真实的财富过程。在退休前后的消费预期折现效用最大化标准下,运用动态规划方法与Legendre变换推导并获得最优消费、投资策略。第五章对全文的研究成果进行了总结,并给出本文的研究不足之处以及展望。