本篇论文主要研究有向图中的有向圈，讨论有向图中的围长g（D）（最短有向圈的长度）与图的顶点度以及结合数之间的关系，并重点分析了点可迁图类。论文源自于有向图中两个具有一定相关性的猜想： Caccetta-H（?）ggkvist猜想若有向图D满足δ⁺（D）≥d，那么g（D）≤[n/d]。 Seymour二出度猜想 任一有向图D中都存在顶点ν∈V（D），使得|N⁺⁺（ν）|≥|N⁺（ν）|。 在论文的第一章，我们介绍了论文中涉及的一些基本的图论概念和术语，本论文的研究内容以及论文中所得到的主要结果。 第二章综述了上述两个猜想的研究进展。重点介绍了Caccetta-H（?）ggkvist猜想的特殊情形：d≥n/3，给出了与Caccetta-H（?）ggkvist猜想或其特殊情形等价的相关猜想。证明了Seymour二出度猜想成立等价于该猜想在强连通有向图上成立。 第三章讨论理论和应用上都非常重要的特殊图类——可迁图。我们将许多无向点可迁图的结果平行地推广到有向点可迁图中，同时得到了一些不同与无向图情形的结论。证明了Caccetta—H（?）ggkvist猜想和Seymour二出度猜想均在可迁图上成立．重点讨论了点可迁图的连通性及连通度，提出了原子匹配、原子收缩图、原子稳定子群等一些新的概念，在此基础上进一步分析了点可迁图的结构特征，完善了现有的点可迁图的连通性理论。特别地，给出了Cayley图连通度的精确表达式，推广并改进了Doorn和孟吉祥的结果，并在最后分析了一些达到最优连通度的Cayely图类。 第四章将有向图的度条件（顶点的邻域）与围长的关系进行了推广，考虑结合数（点集合的邻域条件）与围长的关系。由于若无向图G的结合数b（G）≥3/2，则G中存在三角形，而Caccetta-H（?）ggkvist猜想研究有向图中存在有向三角形的条件，受此启发，我们在有点向图中引入结合数的概念。在此基础上，论文讨论了有向图结合数的性质，得到了结合数的范围并论证了给定结合数的有向图的摘要存在性，提出了关于结合数与围长之间联系的两个猜想.同时，还给出了几类特殊有向图的结合数，并分析了结合数与有向图连通性及连通度之间的关系. 最后，我们对本论文的结果加以总结，归纳了文章中提出的或遗留的问题，给出了论文中提到的有向图中尚未解决的猜想之间的相互关系，并对进一步的研究给予展望.