【摘 要】
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按照时间发展的先后顺序收集的数据称为时间序列,时间序列体现了研究对象发展的规律和趋势,找出其中的规律有助于人们认识事物的发展,而且能为预测提供理论依据,因此在生活中应用非常广泛,人们对时间序列模型的研究也日益活跃,并且已经形成了一些比较成熟的方法.罚的思想对统计模型非常重要,是变量选择的基础.罚似然方法是一种发展比较完善的变量选择方法,本文提出了将罚似然法应用于时间序列模型的想法,用罚似然的方法处
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按照时间发展的先后顺序收集的数据称为时间序列,时间序列体现了研究对象发展的规律和趋势,找出其中的规律有助于人们认识事物的发展,而且能为预测提供理论依据,因此在生活中应用非常广泛,人们对时间序列模型的研究也日益活跃,并且已经形成了一些比较成熟的方法.罚的思想对统计模型非常重要,是变量选择的基础.罚似然方法是一种发展比较完善的变量选择方法,本文提出了将罚似然法应用于时间序列模型的想法,用罚似然的方法处理时间序列模型的定阶和参数估计问题,并且给出了罚方法下估计量优良性的证明.本文讨论了两类时间序列模型AR（p）模型和ARMA（p, q）模型的定阶和参数估计问题,并证明了罚似然方法下估计量的相合性.对AR（p）模型,我们用自适应Lasso方法,可以同时进行参数估计和变量选择,并且所得的估计量具有稀疏性和渐近正态性.自适应Lasso用不同的罚来惩罚不同的系数：较小的权惩罚系数较大的变量,较大的权惩罚系数较小的变量,从而使一些较小的系数自动等于零,达到剔除不重要变量的目的.在这一过程中,同时实现了定阶和非零参数的估计.对ARM A（p, q）模型,我们要分两步来做,首先将其转换为AR（∞）模型,用SCAD罚对AR（∞）进行参数估计,然后再根据建立的AR（∞）模型的参数估计出ARMA（p, q）模型的阶数,并通过计算得到ARMA（p,q）模型的参数估计值.
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