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随着杆系结构在民用和工业等建筑中的广泛应用,深入了解其受力特点和失效模式已成为工程设计人员的迫切需求,而非线性数值分析方法可有效获得杆系结构的损伤破坏过程,为研究其灾变机理和性能评估提供强有力的工具。已有研究针对杆系结构非线性求解精度和计算效率提出了许多分析方法,可归纳为两类:第一类是基于构件层面的宏观分析方法,具有建模简单、计算量小等特点,但不能实现局部区域的精细化模拟;第二类为基于材料层面的非线性有限元分析方法,能够实现杆系结构的精细化模拟,具有良好的计算精度,同时伴随着建模复杂、计算量大等问题。因此,平衡计算精度和计算效率一直是工程非线性领域的热点问题。在环境荷载作用下,杆系结构往往发生材料和几何非线性（双重非线性）行为,其中材料非线性可采用弹塑性材料模型进行模拟,几何非线性主要为大位移小应变问题,为了探究并掌握此类结构的破坏机理,准确获得抗灾承载力,需考虑双重非线性行为,即进行弹塑性大位移分析。隔离非线性作为一种新型非线性分析理论,其核心思想是通过变形（位移或应变）的非线性分解,实现刚度矩阵的弹塑性分离,在非线性分析过程中,避免整体刚度矩阵的实时更新和分解,在保证计算精度的前提下显著提高计算效率。本文以隔离非线性理论为基础,分别从构件和材料两个层面对杆系结构的弹塑性大位移分析进行了研究。在构件层面,基于位移分解建立了能够体现屈曲行为的隔离非线性轴压构件计算模型,并结合已有的弯曲构件计算模型,实现了杆系结构的双重非线性宏观分析;为了实现精细化的有限元模拟,反映塑性变形沿构件长度和截面方向上的发展,基于纤维梁单元截面变形分解提出了杆系结构弹塑性大位移问题的精细化高效分析方法。主要研究内容如下:（1）建立了能够模拟屈曲行为的隔离非线性轴压构件宏观计算模型。基于位移分解原理,将轴压构件的轴向位移分解为线性和非线性两部分,非线性位移包含材料非线性引起的塑性位移和几何非线性引起的非线性弹性位移;其中,塑性位移通过局部塑性机制来体现,即设置塑性转动铰模拟塑性弯曲变形,引入塑性滑动铰模拟轴向塑性伸长行为,非线性弹性位移通过弹性弯曲变形本身的几何关系来考虑。该模型中局部塑性机制具有明确的物理意义,能体现构件屈曲所形成的塑性铰,其塑性行为仅取决于材料属性,在分析过程时可保持初始刚度不变,具备隔离非线性特征,且塑性转角可直观衡量构件的屈曲程度。最后,将建立的隔离非线性轴压构件宏观计算模型与已有的弯曲构件计算模型相结合,实现了杆系结构的弹塑性大位移高效分析。（2）建立了杆系结构弹塑性大位移分析的隔离非线性精细化计算模型。依据材料应变分解思想,将纤维梁单元截面变形分解为线弹性变形和塑性变形,通过构建截面塑性变形场函数,并与完全拉格朗日格式的虚功方程相结合,建立了考虑双重非线性行为的有限元控制方程,其中,代表材料非线性行为的局部塑性矩阵从整体刚度矩阵中分离出来,受几何非线性的影响,整体刚度矩阵实时发生变化。为了高效求解该方程,基于Woodbury公式和组合近似法的各自优点,提出了混合近似法,在非线性分析过程中,仅需对小规模Schur补矩阵进行分解运算,避免整体刚度矩阵的实时更新和分解。以算法时间复杂度为效率评估工具,对混合近似法和传统有限元法（矩阵采用LDLT分解法）进行计算效率对比,结果表明:在杆系结构的弹塑性大位移分析中,仅当少数构件发生塑性变形时,混合近似法具有高效性,并给出了其适用范围。（3）基于更新拉格朗日格式提出了改进的近似Woodbury法,可高效求解杆系结构出现大范围材料非线性时的几何大位移问题。通过对隔离非线性控制方程中相关矩阵的数值特点及混合近似法的求解过程进行分析发现,几何刚度矩阵和系数矩阵的合成过程较为复杂;同时,直接分解Schur补矩阵使其仅适用于求解杆系结构出现局部材料非线性时的几何大位移问题。基于此,本文提出了适用于求解一般双重非线性问题的高效分析方法。该方法采用更新拉格朗日格式对控制方程进行优化,使各矩阵变得更为简洁、稀疏,降低矩阵运算的时间复杂度。此外,提出了改进的近似Woodbury法来高效求解控制方程,避免大规模Schur补矩阵的直接分解,通过统计改进的近似Woodbury法、混合近似法及传统有限元法的时间复杂度,验证了改进的近似Woodbury法在杆系结构弹塑性大位移分析时具有普遍适用性,其高效性对出现材料非线性的区域规模并不敏感,且随着结构规模的增加,该方法的计算效率优势更加显著。（4）针对杆系结构的稳定性问题,结合改进的近似Woodbury法和多点位移控制算法,提出了高效的静力推覆分析方法。该方法以Woodbury公式为理论基础,建立了具有隔离非线性特征的多点位移控制方程,采用改进的近似Woodbury法对控制方程进行求解,实现了稳定性问题的高效分析。通过试验结果和数值算例验证了本文方法的可行性和有效性,能较好地追踪发生“突变”、“跳跃”等情况的非线性平衡路径。最后,将该方法应用于杆系结构的静力稳定性分析中,结果表明:本文方法可精确获得结构失稳瞬间的临界荷载值,以及失稳后的下降段曲线,且能得到发生二次屈曲的荷载-位移全过程曲线,体现了本文方法在解决杆系结构的负刚度问题时,具有良好的数值稳定性。