由于我国位于世界两大地震带之间,所以自古以来,我国就一直饱受地震灾害的侵蚀,因地震造成的财产损失和人员伤亡无数。受到地震影响而发生破坏的大多是地球表面的岩土、岩石,或者是土木工程中常用建筑材料。这些材料或结构的抗压强度较高,但是抗剪切能力较差。SH波作为地震波剪切分量的一种,以往的研究人员对其给予了足够的重视,并进行了大量的研究。板类材料与结构在土木工程中有着广泛的应用,在实际使用过程中,人们常会为了满足线路或排水要求在板材表面预留出半圆柱形的凹陷通道。当SH波在些材料或结构中传播时,会在凹陷处发生散射,并且引起的动应力集中和位移幅值的增大。此外超声SH导波检测技术具有频散特性简单等特点而在板材缺陷检测方面具有重大优势。因此对于板中SH波传播特性的研究具有十分重要的科学意义和工程价值。对上述问题,可以将长、宽远大于厚度的板类材料和结构按照带形域来近似研究。目前可供参考的文献中,介质大多是全空间、半空间和直角域,而带形介质中SH波散射问题的研究成果非常少,仅有的文献也只是对带形域内部缺陷进行了研究。本文对SH波作用下弹性带形介质中凹陷和柱体的散射问题进行研究。首先运用波函数展开法和累次镜像法构造带形域内的SH波,通过边界条件得到定解方程。然后对定解方程运用Fourier展开法得到无穷线性方程组,截断方程组进行求解。最后通过数值结果对动应力集中和位移幅值进行了讨论。本文具体的研究内容及结果包括:对稳态SH导波作用下,带形域边界上多个半圆柱形凹陷的散射问题进行了研究并给出了解析解。利用累次镜像法,构造出满足带形域上、下两条直边界应力自由条件的散射波表达式,并对该方法的精度进行了讨论。通过算例分析了凹陷边沿的动应力集中和上、下边界位移幅值的变化情况。算例表明,只有一个凹陷时,中高频率的入射波和小厚度的带形域会引起凹陷边沿更高的动应力集中,上边界位移幅值的最大值会出现在凹陷的迎波面附近;当有第二个凹陷的存在时,无论两凹陷距离多远,都不能忽略它们之间的影响。研究了表面有半圆柱形凹陷、介质内含有夹杂的带形域在入射稳态SH导波时的散射特性。首先进行理论推导,运用导波展开法构造带形域内的SH波,根据夹杂和凹陷的边界条件得到问题的解析解。然后通过求解截断的无限方程组,得到问题的数值解。最后分析了导波阶数、夹杂的介质参数和凹陷与夹杂之间的距离对夹杂和凹陷边沿动应力集中和带形域内位移幅值的影响。结果表明,传播型SH波中0阶导波引起的动应力集中系数较大;“硬”夹杂可以减少夹杂边沿基体的动应力集中;凹陷与夹杂之间的距离对动应力集中影响较为复杂;稳态SH导波经过夹杂后,位移幅值的大小和振荡频率都会变小,因此适当选取入射导波的阶数和频率可以实现对带形域内夹杂或凹陷的检测。