对女性而言，乳腺癌是所有癌症中第二大主要的致死原因。在美国，每年有39,970位女性死于该疾病。在英国，每年可诊断出48,417个新的乳腺癌病例。2008年，世界卫生组织（WHO）声明全世界有140万个新病例被明确地诊断出来。并非仅发达国家如此，全球已注册的乳腺癌病例中一半发生在发展中国家。近几年来，在中国等东亚国家中患乳腺癌疾病的比例也明显增加：2008年，每10万个女性中就有17.2-25.8个被诊断出患乳腺癌。许多研究已经证实癌症早期检查可减少病死率。对乳腺癌的扫查有几种形式可使用，如X射线乳腺摄影术、光学成像技术（OIT）、核磁共振成像（MRI）以及B超（B-US）。每种模式都有其自身的优缺点。除上述扫查方法之外，超声计算机断层扫描术（USCT）也是一个强有力且重要的方式。USCT是基于一些物理特性来重建图像，比如声速分布、衰减系数、折射率等。特别地，在本文中我们感兴趣的是根据女性乳房中的声速来重建超声图像。因此，我们称这样的成像系统为乳腺超声断层扫描（B-USCT）。一般来说，B-USCT系统中的图像重建通过三个主要步骤来完成：媒质参数化，正问题表示以及逆问题的定义与求解。本论文的主要目的是考察基于波动方程和基于直射线的反演技术在USCT中的适用性。文中将3个不同的方法引入到B-USCT。论文的第一部分介绍基于傅里叶衍射理论的衍射断层成像（DT）技术的理论背景及数学表达。结果显示直射线模型并不适合于高度衍射的媒质。而且，当利用波恩近似来简化非齐次波动方程，可以得到目标与其频域中的投影之间的一个简单的关系。结果也显示，当使用超声或微波等衍射源时，DT算法优于滤波背向投影法。在第二部分，我们开发了一种基于波动的断层成像方法。该方法没有对波动方程做任何近似。然而，它有两个主要的缺点使其在实际环境中很难被应用：1）所获得的数据量太大，使得逆过程的运算量很大；2）它通常是病态的，也就是收敛性很难获得。本文中，对第一个缺点我们采用伴随法（ADM）来处理，对第二个缺点使用一个名为同伦延拓法（HCM）的全局收敛算法来解决。第三部分介绍了另一种方法用于B-USCT，即行程时间断层成像法。该方法也是试图对女性乳腺中的声速分布进行成像。我们将重建问题看成是一个最小化问题。于是，我们试图最小化测量数据与仿真数据之间的差异。高斯-牛顿法（G-NM）被用于迭代地进行代价函数（误差）的最小化。每次迭代需要求解一个线性系统。这可以通过结合几种已有的方法有效地解决。实验结果显示通过这种方法获得的图像质量要好于其他方法（DT和基于波动的断层成像）。