【摘 要】
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基于欧式空间上模糊点与模糊矢量的对应关系,研究了模糊矢量的投影及其运算问题.通过将实平面模糊点与模糊结构元的定义推广到Rn上,给出了空间球形模糊点的定义、结构元表示
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基于欧式空间上模糊点与模糊矢量的对应关系,研究了模糊矢量的投影及其运算问题.通过将实平面模糊点与模糊结构元的定义推广到Rn上,给出了空间球形模糊点的定义、结构元表示方法、相同模糊点与相反模糊点的概念.根据平面上距离为零的点为同一个点的思想,修正了Buckley的模糊距离公理化定义,并利用球形模糊结构元理论,给出了一种具体的模糊距离的定义.根据平面上的一些曲线可以由函数图像进行表示的特点,给出了模糊值函数生成的平面模糊曲线方程,并通过模糊点的坐标表示,给出了Ondrej Pavlacka提出的模糊直线方程的结构元求解方法.针对球形模糊点与其投影的对应关系,将空间中的模糊矢量视为球形模糊点,建立球形模糊矢量与球形模糊点间的一一对应关系,并给出球形模糊矢量的坐标表示方法.基于球形模糊矢量的结构元表示方法,讨论了球形模糊矢量的加减、数乘、内积、外积与混合积运算及模糊矢量函数的定义及其极限、连续等性质.研究结果不仅对Buckley等提出的欧式空间上的模糊几何分析方法进行了改进,也对其理论研究作了扩充.
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