汞离子光钟频率的测量需要高精度的飞秒光梳和理论计算的跃迁参考频率。飞秒光梳的核心部件是锁模激光器,锁模光纤激光器作为一种可靠的脉冲源,一直以来备受研究者所关注,其具有稳定运行和紧凑性设计等优点,已成为科学、医学和工业领域中广泛使用的超快激光源。本文针对真实可饱和吸收体（半导体可饱和吸收镜）和伪可饱和吸收体（非线性光学环路镜、非线性放大环路镜和非线性偏振旋转）两类被动锁模机制的保偏光纤激光器,细致地分析了它们的工作原理,并进行了相应数值模拟和实验。对于半导体可饱和吸收镜（SESAM）方案,我们搭建了线性结构的SESAM锁模光纤激光器,这种简单的线性腔激光器易产生高重复频率的脉冲。但是因为SESAM材料的质量问题,没能实现锁模。为了研究真实可饱和吸收体锁模的过程,我们数值模拟了透射型可饱和吸收体锁模的环形光纤激光器,并分析了脉冲的演化过程,观测到可以实现稳定锁模。对于非线性偏振旋转（NPR）方案,因为它在全保偏光纤下的锁模特性仍在研究阶段,目前只能实现较低重复频率的激光器,所以本文只分析了NPR方案非保偏光纤激光器的原理。对于非线性光学环路镜（NOLM）和非线性放大环路镜（NALM）方案,我们只对NOLM方案进行了理论分析,主要讨论的是它的改进方案NALM。根据激光器的外形,NALM锁模激光器分为8字形和9字形两种。我们数值模拟了比较复杂的8字形全正色散脉冲激光器,分析了它的脉冲演化过程以及激光器不同位置的脉冲形状、光谱形状和啁啾。但是8字形NALM激光器需要有两个环路结构,导致这类8字形激光器腔长太长,重复频率较低,且不易实现自启动。对于9字形NALM方案的激光器,我们制作了带分束器的和带偏振分束器的两种类型的锁模激光器。前者是全保偏光纤锁模激光器,其重复频率为99.77MHz,脉冲宽度为514.72fs,输出功率为7m W,能实现锁模的自启动和稳定运行。该激光器的NALM环路是由分束器、被动光纤、相移器和增益光纤构成的,但是我们发现相移器在全光纤环路中的结构很难进一步提高重复频率。所以,我们实验研究了另一种把相移器移出光纤环路并结合自由空间光路的NALM激光器,其环路是由偏振分束器、被动光纤和增益光纤构成的。这种结构使激光器重复频率提高到150MHz左右,同时解决了上一种方案中NALM对脉冲峰值有损耗的缺点。在进一步缩短光纤长度来提高重复频率的过程中,我们发现这种结构的激光器在短腔长的情况下锁模自启动阈值很高。通过理论计算和分析,发现是环内波分复用器（WDM）削弱了环路的非对称性并增加了环路长度,限制了重复频率的继续提高,导致这类激光器目前实现的最高重复频率只有250MHz。为了解决这一问题,我们设计了一种WDM与增益光纤相结合的准直器结构,并且为了优化自由空间光路而设计了一种5cm长的微腔结构。在一般的熔接条件下,该激光器就能达到750MHz的设计重复频率,是目前同类激光器最高重复频率的三倍,同时超过基于非保偏光纤的NPR激光器实现的已知最高700MHz重复频率。另外,设计的这种特殊准直器结构还为多向泵浦、简化泵浦控制和激光器输出高能量脉冲等创造了条件。另一方面,汞离子光钟的相关实验需要不同同位素具体谱线的理论参数。所以,我们利用GRASP2K程序在多组态Dirac-Hartree-Fock方法下计算了汞离子5d106s ~2S1/2→5d~96s~2 ~2D5/2钟跃迁的同位素位移,得到了汞七种同位素离子5d106s~2S1/2→5d~96s~2 ~2D5/2钟跃迁的同位素位移,并预言了汞离子七种常见同位素钟跃迁谱线的绝对频率值,为实验上谱线测量提供了重要的理论参数。我们理论计算的精度很高,其中计算的199Hg+和198Hg+离子之间的钟跃迁频率偏移相对已有实验测量值误差仅为2%左右。另外,为了研究高离化离子质量位移在重元素范围的变化规律,我们在上述方法的基础上,利用相对论组态相互作用方法并考虑Breit相互作用和主要的QED效应,计算了Z=70-92范围的类铍重元素离子2s2p 3,1P1→2s~2 ~1S0跃迁的同位素位移因子。我们发现这两个跃迁的质量位移因子并不总是沿着等电子序列单调增加的而是存在极值的。特别是对于Z=80左右的类铍离子2s2p ~3P1→2s~2 ~1S0跃迁,其特殊质量位移因子存在明显的极小值。通过比较质量位移因子中非相对论项和相对论修正项沿等电子序列的变化趋势,发现相对论核反冲修正在重元素类铍离子的同位素位移计算中需要重点考虑。