随着经济社会的发展,法律这一社会上层建筑中的一部分,渐渐突破国界限制,这就是所谓的法律域外效力。也就是说,所谓的法律域外效力,是指法律在该国的管辖外区域能够生效的情形。从主权角度上讲,一国的法律只能在其国内管辖范围内适用,任何一国都没有权力使其本国法律在他国具有约束力,并且一国也没有执行别国法律的义务。在法律的具体相关关系中,某国家想要使其法力在别国发挥其效力,首先须要别国承认某国家的法律。而对于已撤销的仲裁裁决来说,其域外效力就体现在是否能够得到其他国家的承认与执行上。虽然《纽约公约》将裁决已撤销作为了一项拒绝承认与执行该裁决的理由,但因其用词是可选性的“可以(may)”,因此使得已撤销的仲裁裁决得以承认与执行成为可能。如果该裁决能够得到他国的承认与执行,那么该裁决虽已被撤销,但是是具有域外效力的。如果不能,则说明这个已经被撤销的裁决并没有域外效力。笔者认为,除了极少数的情形,一国不能执行已撤销的外国仲裁裁决。这种极少数的情形,是指仲裁地国并未有效地撤销裁决,裁决并未从根本上丧失效力。而但凡已被有效撤销的仲裁裁决,都不能在他国得以执行。理由如下：第一,通过文义解释和各种补充资料解释,无法得出《纽约公约》第5条第1款的用语“may”是授权性的语义。第二,目前已执行撤销仲裁裁决这一决定的法国受到了来自多方领域的批评。事实告诉我们,这种行为并不明智。第三,仲裁裁决的撤销制度其存在是必要的,仲裁地法院对裁决的监督权是合理的,并且,仲裁裁决效力的来源是内国法。该内国法院可以随时撤销仲裁裁决。当然,那样会使仲裁裁决因完全失去其法律效力而不被他国认可。