稀疏阵列测向结构与波达方向估计算法研究

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随着阵列信号处理技术的发展,对波达方向(Direction of arrival,DOA)估计精度的要求也越来越高。通过增加天线个数来提高估计精度是一种直接的方法,但带来的问题就是射频前端通道数随之上升,从而导致系统复杂度以及硬件成本大幅增加。目前一个有效的解决办法就是把接收阵列中的天线进行稀疏摆放,这就能够在保证阵列孔径不变的同时减少天线数,同时通过利用接收信号的自相关信息来尽可能的保证自由度。这一类接收阵列被称为稀疏阵列。然而稀疏阵列发展至今,其中仍然存在很多问题尚未完全解决,例如互质阵列的虚拟阵列中存在空洞、阵元摆放过于固定和处理高瞬时带宽信号能力弱等。因此,本论文主要针对这些问题展开研究,根据研究内容的不同可以分为以下四个部分。首先,某些稀疏阵列结构的虚拟阵列中有空洞存在,会引起自由度的损失,基于矩阵完备的虚拟阵列插值算法能够完成补洞处理,提高自由度,但其在补洞的同时无法有效地抑制噪声,会影响最终的估计精度。于是,本论文针对这一问题首先对传统基于矩阵完备的虚拟阵列插值算法进行改进得到了混合降噪法,并在此基础上进一步研究,提出了直接降噪法,完成了对噪声的抑制,有效提高了估计精度。混合降噪法通过直接在传统的虚拟阵列插值法后增加一步降噪的过程以解决噪声问题,在此基础上,直接降噪法通过利用物理阵列与插值之后的虚拟阵列上的协方差矩阵之间的关系,把混合降噪法中的两步合为一步,有效地降低了计算复杂度。另外,在使用直接降噪法时,向量化和去冗余等操作也得到了省略。论文中也进行了相关的仿真实验来对其性能进行验证。然后,随着压缩感知(Compressive sensing,CS)技术在DOA估计系统中的应用,互质阵列下基于数据压缩的DOA估计结构具有在保证估计精度的同时降低系统复杂度,节约硬件成本等优点。针对该结构不具备通用性且没有相关性能分析这一问题,本论文提出了一个通用的压缩稀疏阵(Compressed sparse array,CSA)结构并对估计算法进行了改进。除此之外,论文中还推导了使用CSA结构进行DOA估计时的克拉美罗界(Cram er-Rao bound,CRB)及其存在条件,并在此条件的基础上进一步对CSA的估计自由度进行了详细的推导和验证。得到的具有指导意义的结论是,对于一个把L元稀疏阵的接收信号压缩到M<L个通道中的CSA,其能够获得的估计自由度要高于具有相同结构的传统M元稀疏阵的自由度。并且,由于M通道的CSA结构有更大的阵列孔径,其所达到的估计精度也要高于传统M元稀疏阵的估计精度。仿真实验也验证了所提CSA结构的优越性。进一步的,单比特接收机为了获得更高的自由度,需要增加天线数和与之相连的通道数,使得系统成本大幅上升。针对这一问题,本论文的第三部分把单比特量化技术与数据压缩技术相结合,提出了一个新的DOA估计结构(记为压缩的单比特量化结构)。另外,该部分中还提出了两种用于所提压缩单比特结构的估计算法,分别是迭代的基于压缩测量向量的多重信号分类算法(compressive measurement based multiple signal classification,CM-MUSIC)和迭代的基于CS的算法。迭代CM-MUSIC算法适用于目标数较少但是估计精度要求高的情况,而迭代的基于CS的算法适用于所需识别的目标数多但是精度要求较低的情况。数值仿真实验也对所提结构及算法的性能进行了验证。最后,基于互质频率的均匀线阵(coprime frequencies-based uniform linear array,CF-ULA)结构通过主动发射具有互质载波频率的信号来生成等价的互质阵列,故其在保证自由度的同时进一步减少了所需天线数。然而CF-ULA结构中接收不同频率的回波信号时会产生一组额外相位,目前缺乏对该额外相位所造成影响的分析,并且随着天线数的增加,CF-ULA结构的系统复杂度也会随之上升。针对这些问题,本论文先对CF-ULA结构进行DOA估计时的空间相关系数和CRB进行了推导和分析。得到的重要结论就是该额外相位能够提高角分辨力,并且对估计自由度也有一定的改善。随后,论文又提了一个基于数据压缩的CF-ULA结构和相应的DOA估计算法。该结构把数据压缩技术与CF-ULA结构相结合,在保证估计精度的情况下有效地降低了 CF-ULA结构的系统复杂度。所提结构的有效性也通过仿真实验进行了验证。
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