自2001年9月我国启动新一轮基础教育课程改革以来,基础教育课程改革不断得到深入.如何通过合理科学有效的教学活动,培养学生的综合素质,促进学生的全面进步和发展,是每个教师面临的重大课题与挑战.然而,由于传统教学观念的长期影响,以及当代学生的特点发生的巨大的变化,教师们在新课程的实施中遇到了许多困难.其中,科学地设计符合青少年身心发展规律的教学过程,是一个突出的难点.为此本人立足初中数学教学实践,对新课程背景下的初中函数有效教学设计进行了相关的研究.本文首先对有效教学的定义、特征进行阐述,力求使教学有效率、有效果、有效益;对教学设计的相关理论进行综述,旨在把握教学设计的定义、流程、特征及理论基础.其次、通过问卷调查对函数的教与学进行现状分析,一方面从学生角度分析函数学习的障碍和常见问题,另一方面从一线教师角度对函数教学设计提出合理建议.再次、运用有效教学和教学设计的理论对初中函数内容的教学设计环节进行相关分析,包括:分析学习需求、分析学习内容、分析学生状况、确定具体的教学目标、选择教学材料、设计教学策略、选择教学媒体、编写评价方案等.最后、基于以上的分析研究,结合教学实践,分别从函数概念教学设计、函数原理(性质)教学设计和函数应用教学设计三个方面编写三个初中函数教学设计案例,并对案例进行相关分析.同时,从函数教学实践的角度出发,对初中函数教学提出几条合理化建议.