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本文论述了关于分圆Nazarov-Wenzl代数的表示的一个注记。
假设R是含单位元1的交换环,且2是R中的可逆元。在[2]中,Ariki,Mathas和芮和兵引进了一类有限维结合代数—分圆Nazarov-Wenzl代数Wm,n(u)。这是一类依赖于参数Ω={ωa∈R|a≥0}以及参数u=(u1,…,Um)∈Rm的结合R-代数。当参数集合Ω={ωa∈R|a≥0}是U-容许时(参见定义(2.6)),他们证明了定义在交换环R上的Wm,n(u)是cellular代数,且秩为mn·(2n-1)!!。假设R是域,且包含非零的参数ω0≠0.Ariki,Mathas和芮和兵给出了分圆Nazarov-Wenzl代数的不可约表示的分类。
本文给出了一般情况下,分圆Nazarov-Wenzl代数的不可约表示的分类。从而对这个问题给出一个完整的回答。