近年来随着我国对机载光学观瞄系统的研究持续加强,机载光学观瞄系统的数值仿真作为不受原有系统规模和结构复杂性限制的研究手段也成为了重要的发展方向。系统仿真数值算法会直接影响仿真对系统性能检测和评估的有效性,因此已成为分析和研究机载光学观瞄系统不可或缺的研究内容。机载光学观瞄系统是一个刚性系统,其组成不仅包含有低动态性的部分,而且包含有高动态性的部分。在对机载光学观瞄系统进行数值仿真时,传统的数值算法为了保证其数值解的稳定性,需要用足够小的步长进行仿真。小步长的选取不仅会造成计算量成倍的增加,并且会增大积累误差,从而影响仿真的实时性和仿真精度。另一方面,若为了确保数值解法的稳定性,而改造系统高动态性的部分,使其适应给定的仿真步长,则会降低系统模型仿真的准确性。本文结合机载光学观瞄系统的刚性动态特性和传统仿真数值算法所存在问题,对机载光学观瞄系统仿真数值算法进行了研究,提出了具有高稳定性、高精度和较小计算量的仿真数值算法。本文的主要研究工作如下:(1)通过对机载光学观瞄系统的组成结构、功能和工作原理的研究,完成了对机载光学观瞄系统的数学建模,建立了其运动学数学模型。除此之外,对机载光学观瞄系统的数学模型进行了分析,其数学模型可以表示为刚性微分方程组。本文将机载光学观瞄系统的数值仿真问题,转化成了求刚性常微分方程组数值解的问题,为机载光学观瞄系统仿真数值算法的研究提供了依据。(2)基于对传统仿真数值算法局限性的研究,本文针对机载光学观瞄系统的刚性动态特性和其数值仿真的需求,提出了一种具有高精度、高稳定性和减小计算量的带状隐式Runge-Kutta数值算法(Banded Implicit Runge-Kutta,BIRK)。传统的高精度、高稳定性的数值算法,因为计算量较大,在使用过程中通常受到限制。而大部分基于减小计算量的改进数值算法,在提高算法速度的同时,其精度和稳定性降低。本文基于Gauss求积公式的多级、多阶的单步法,将其全系数迭代矩阵转化为带状矩阵,在保证其高精度和高稳定性的基础上,减小了其计算量。并且本文详细地讨论了带状隐式Runge-Kutta数值算法的构造、实现过程、算法的稳定性,算法的精度以及算法的计算量。(3)本文在提出的带状隐式Runge-Kutta数值算法的基础上,利用高阶方法和低阶方法在同一积分步长点的差值近似其局部截断误差的思想,提出了可变步长的带状隐式Runge-Kutta数值算法。所提出的数值算法可以根据判断算法是否达到机载光学观瞄系统仿真所要求的精度,从而改变数值算法的积分步长,提高机载光学观瞄系统数值仿真的工作效率。(4)本文利用仿真软件,使用提出的定步长带状隐式Runge-Kutta算法和可变步长带状隐式Runge-Kutta算法对机载光学观瞄系统的数学模型进行了数值仿真实验,并与现有常用的数值算法仿真结果进行对比分析。仿真实验结果表明本文构造的带状隐式Runge-Kutta算法要优于传统的仿真数值算法,并且系统越大效率越高。本文提出的可变步长带状隐式Runge-Kutta算法也可以明显提高机载光学观瞄系统数值仿真的效率。另外,本文构造的数值算法具有较好的鲁棒性,也可适用于其他复杂大型系统的仿真。