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本文对二维、三维任意次Lagrange元各向异性作了研究。文章利用易于操作的各向异性插值定理，对任意次Lagrange型矩形、三角形元比较详细的证明了它门具有各向异性特征，且在剖分不满足正则性的条件下，也能保持正则剖分时的收敛阶，为实际计算提供了理论保障；分析了长方体、四面体具有各向异性特征，且在剖分不满足正则性的条件下，给出了相应的误差分析.