【摘 要】
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本文研究三维G7型Mckay箭图Loewy矩阵的维数向量的复杂度.主要应用Euclid环矩阵对角化方法对G7型三维Mckay箭图的Loewy矩阵的λ-矩阵进行初等变换得到λ-矩阵等价的对角矩阵D（l）（利用MATLAB检验计算结果）及其相关的变换矩阵E（l）,得到了其初等因子,然后计算得出G7型三维Mckay箭图的Loewy矩阵实特征根1对应Jordan标准型及基向量,并计算其复杂度,在复杂度不变
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本文研究三维G7型Mckay箭图Loewy矩阵的维数向量的复杂度.主要应用Euclid环矩阵对角化方法对G7型三维Mckay箭图的Loewy矩阵的λ-矩阵进行初等变换得到λ-矩阵等价的对角矩阵D（l）（利用MATLAB检验计算结果）及其相关的变换矩阵E（l）,得到了其初等因子,然后计算得出G7型三维Mckay箭图的Loewy矩阵实特征根1对应Jordan标准型及基向量,并计算其复杂度,在复杂度不变的情况下定义一组各分量为非负整数的基向量,探究基向量线性组合的复杂度,从而得到复杂度不同的正向量的刻画,既而讨论在Loewy矩阵下不变的向量（即复杂度为1的向量）.
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