随着信息时代的不断发展，编码理论的研究也不断的向前推进。自有限环上纠错码理论成为编码理论研究的一个热点以来，许多编码密码学者通过构造新的有限环进行编码理论研究。尤其是Hammons等人证明了一些高效的二元非线性码Kerdock码与Preparata码可以看作是Z4-线性码的二元像，从而使有限环上编码理论获得了突破进展。近二十年来，有限链环、一些特殊的非链环上的线性码，尤其是循环码与常循环码的结构、性质以及线性码的MacWilliams恒等式得到广泛研究。本文主要在前人的理论基础上构造了两类新的非链环，分别是Z4+uZ4+vZ4（u2=0，v2=0，uv=vu=0）和Z4+uZ4+vZ4+uvZ4（u2=u，v2=v，uv=vu）并且进一步研究了两类环上线性码的相关理论。　　本研究主要内容包括：⑴介绍了环Z4+uZ4+vZ4的结构以及它的理想，然后研究了该环上循环码的生成多项式、以及最小生成集。最后还给出了该环上线性码Gray像的理论结果。⑵研究了环Z4+uZ4+vZ4+uvZ4的结构。然后探讨了该环上线性码的一般结论以及MDS码的相关结论。接着还研究了该环上线性码的MacWilliams恒等式。最后研究了该环上循环码以及对偶码的生成多项式、类型等问题。