自然界中存在大量的由连续运动导致的不连续变化现象,如火山爆发、地震、泥石流、桥梁断裂、细胞分裂、犬吠等。这种现象很难用微积分或统计学的知识来描述,而突变理论的出现为这类现象的研究提供了理论依据,突变理论自产生初期开始,就被应用于各个研究领域中,取得了令人瞩目的成绩。在农田生态系统中有害生物的突然暴发或突然消失也属于突变现象,给农业生产带来严重损失,然而由于有害生物的发生发展乃至突变涉及自然的、生物的和社会的等诸多生态因素,要做到准确的预测预报十分困难;特别是涉及多个控制变量和状态变量时更是难上加难。运用突变模型可以预测系统中状态变量的重大或者细微的变化,解释和预测预警灾变的发生——这对于农田生态系统有害生物管理至关重要。本研究以突变理论为基础、以农业上的重要害虫蚜虫和猕猴桃园节肢动物群落为研究对象,分析生态系统中有害生物的突变现象。由于折叠突变、尖角突变、燕尾突变、蝴蝶突变模型都只包含一个状态变量,而与生态系统变化的实际关系密切、更能描述和反映害虫生态系统的变化的两个状态变量的突变模型研究很少。因此,本研究特别对椭圆型脐点突变模型、双曲型脐点突变模型和抛物型脐点突变模型进行详细的分析;通过相平面图法和势函数图两种独特方法,分析系统平衡点的个数和稳定性变化情况,这是灾变预测和指定动态调控阈值的关键。通过上述研究,目的是为有害生物的生态调节提供理论依据和调节效果的预测,填补突变理论研究与灾变预测的空白。研究得到以下结果:1.推导出害虫数量即将发生突变时七种突变模型的分歧点集区域划分的表达式,对可能发生突变的条件进行了理论证明和解释。2.基于生态学和突变理论的基本知识,研究了害虫生态调节中的灾变机理,建立了描述麦蚜数量变化的广义数量动态模型,并对模型的性质进行了推导和证明,得到了控制蚜虫数量变化的动态调控阈值函数。模拟田间调查数据证明了该模型不仅能够预测害虫的暴发还能预测调控措施的效果。因此,突变模型可以为解释和预测蚜虫暴发规模及其发生概率提供科学依据。3.在广义数量动态模型的基础上,建立了一个基于尖角突变模型的麦蚜数量动态模型。用田间实测数据计算得到综合控制变量u和v,确定控制点位于控制面板中的区域,进而分析控制点位置的变化,证明了尖点突变模型的分歧集是定量化的动态控制阈值,可以根据控制变量的变化来解释和预测蚜虫数量的暴发。4.在模型拟合实际数量动态时,对比了两阶段法和灰色估计法的均方根误差（RMSE）值,得出两阶段法的RMSE值更小,拟合结果优于灰色估计法的结论。上述麦蚜数量动态突变模型有如下优点（1）数量动态模型比统计模型更注重机理的真实性、系统的结构和功能。即数量动态模型能够反映麦蚜生态系统本质特征的生物学意义。（2）将数量动态模型转化为突变模型,采用突变模型进行预测不仅可以分析害虫系统的普通状态（没有突变行为的现象）和突变行为的发生（蚜虫的暴发）,而且可以预测采取一定措施后会发生什么。5.用主成分分析方法建立了椭圆型脐点和双曲型脐点两种突变模型,并对猕猴桃园节肢动物群落进行分析,通过对比椭圆型脐点突变与双曲型脐点突变模型的结果,证明双曲脐点突变较椭圆脐点突变模型更适合描述猕猴桃园节肢动物群落,为害虫亚群落生态调控提供了方法。6.本文设计出了模型拟合所需的程序,特别是突变级数可由自定义函数my CCP得到,为本研究模型的应用提供了保障,并减少和降低难度。综上所述:本文研究了节肢动物数量生态调节中灾变机理与理论;推导出了害虫数量即将发生突变时七种突变模型的分歧点集区域划分的表达式,对可能发生突变的条件进行了理论证明和解释;建立了广义麦蚜数量动态变化突变模型和基于尖角突变模型的麦蚜数量动态模型,得到了控制麦蚜灾变的动态阈值函数并经过田间试验数据检验,证明了突变模型用于有害生物灾变预测具有的优势;建立了含有两个状态变量的椭圆脐点和双曲脐点两种突变模型,并用此对猕猴桃园节肢动物群落进行分析,证明了双曲脐点突变模型比椭圆突变模型能更好地描述猕猴桃园节肢动物群落。本研究虽然以节肢动物为主要研究对象,同样可以推广到农田生态系统中的其它有害生物数量的生态调节中,同时,本研究也填补了突变理论高阶控制变量研究和应用的空白。