Hoop代数是1969年由B.Bosbach引入的.从代数的观点看,Hoop代数是可换剩余整的含幺半群.2003年,Francesc Esteva和Lluis Godo引入半Hoop代数,它不满足可分性.因此,作为更一般的代数结构,半Hoop代数在研究模糊逻辑和相关代数结构中有着重要作用.本文主要研究内容如下:首先,我们在半Hoop代数上引入微分算子并研究其相关性质,定义了几类微分算子,并讨论了它们之间的关系.其次,我们在半Hoop代数上引入了微分滤子的概念,并对其性质进行了研究.然后,定义几类不同的微分滤子并讨论它们之间的关系;接着讨论半Hoop代数上由微分滤子集合形成的代数结构与其它代数结构的关系.而且还探究了局部微分半Hoop代数的一些性质.最后,我们通过在半Hoop代数上引入内态微分算子得到了内态微分半Hoop代数,并对其性质进行了研究.具体得到:(1)半Hoop代数的理想幂等微分算子的不动点集是半Hoop代数.(2)理想微分并半Hoop代数的每个极大微分滤子都是素微分滤子.(3)理想微分并半Hoop代数的所有微分滤子的集合是Heying-代数.(4)有界理想微分半Hoop代数成为局部微分半Hoop代数的等价条件是(ordd)(x(?)y)<∞ 蕴涵(ordd)(x)<∞ 或(ordd)(y)<∞.(5)幂等有界理想微分半Hoop代数成为局部微分半Hoop代数的等价条件是 d(x(?)y)=0 蕴涵 d(x)=0 或 d(y)=0.(6)内态微分半Hoop代数上所有主微分算子的集合形成有界交半格.