随着当代金融经济的迅猛发展,金融衍生产品的交易在全世界各国都得到不同程度的发展,其在微宏观及其财务等诸多方面的作用十分显著。然而金融衍生产品的买卖既有可能给投资者带来高回报,也时刻伴随着高风险,既有可能带来丰厚的利润,也不排除会带来许多经济灾难。所以,交易者在买卖无论哪一种金融衍生产品前,对风险和收益状况一定要有一个精准的把控。期权作为最常规的一种金融衍生产品,在严谨科学的数学模型下为期权合理拟定价格显得举足轻重。经典的Black-Scholes公式是期权定价过程的重中之重,但这一传统的公式依赖于有效市场的假设,即假定标的资产价格的整个变化过程是互不影响的,将标的资产价格作为一个时间序列的话,相邻时间的资产价格比值取对数后是服从独立同分布的正态随机变量。但近些年,关于股票市场的大量研究都可以得出:股票市场价格并不服从正态分布,而是一种具有"尖峰厚尾”特征的分布,且前后不同时间段存在一定的关联性,因此,经典的Black-Scholes模型在描述资产价格变动的时候已经显得力不从心。另一方面,随着风险对冲的需要,很多期权交易是在场外进行的,场外期权不像场内期权有清算所这样的第三方保证,交易的买卖双方都面临着对方违约的风险,因此,大多数场外交易的期权都是含有信用风险期权,它们的内在价值是低于相同条件下场内期权价值的。所以说含信用风险期权是对理想化市场的一种调整,为了能够避免交易对手发生违约,构建一个量化信用风险的期权定价模型具有很重要的意义。本文以更贴近真实金融市场的次分数Black-Scholes模型为理论基石,另辟蹊径地使用概率鞅方法先后去解决标准欧式期权、含信用风险期权的定价问题。首先,把次分数布朗运动作为理论基础,然后构建次分数Black-Scholes模型对标的资产价格（股票）的变化过程进行刻画,最终通过结合次分数It（?）公式使股票价格满足的解析式求解出来;其次,依据股票价格满足的解析式,利用传统的概率方法推导得出标准欧式期权的定价显示解。第三,通过次分数Black-Scholes模型来研究含信用风险期权的定价问题,这里的含信用风险期权是指因公司负债大于资产而违约的期权。本文简单得把公司债务设为常数,公司资产价格基于次分数布朗运动理论。在此模型下,利用概率鞅方法也得到了含信用风险期权价格的显示解。最后,结合我国实际金融市场情况,选取部分备兑权证的数据,构建合适的估计量对模型中的参数进行估计,并利用估计参数计算了相应备选权证的价格,也与实际的市场值进行了误差比较分析,分析结果表明:次分数Black-Scholes模型在描述金融资产价格波动方面确实具有较强的优越性,能够为期权进行科学严谨的定价,也进一步验证了鞅方法的可行性和有效性,为投资者预测期权价格、进行风控提供了可靠的依据。