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给定正整数k，我们研究对怎样的正整数m，集合{(kx)：x=0，1，2，…}包含模m的完全剩余系。作者证明了当k为素数p时，m可取任意一个p的幂次。在研究过程中，我们还使用了数学软件Mathematica，并在计算所得的数据的基础上提出了两个猜想。
本文分为五个部分：第一章简单介绍本课题引入的背景，一些定义和主要定理。第二章给出了主要定理的证明。第三章探讨所谓的“好数”k，使得集合{(kx)：x=0，1，2，…}包含模m的完全剩余系，只要m的素因子都不超过k；同时提出了两个猜想。第四章包含验证猜想的两个Mathematica程序。第五章，总结全文。