临界拟线性薛定谔方程在等离子体物理学、流体力学、冰川学、人口动力学等学科中有着广泛应用,对这类方程的研究具有重要的现实意义。因此,近几十年来,临界拟线性薛定谔方程的相关问题一直是非线性分析及其在椭圆方程应用领域的研究热点之一。本文主要根据变分学和椭圆方程理论研究几类全空间上临界拟线性薛定谔方程的多解性,包括系数函数有界的修正型薛定谔方程,系数函数无界的修正型薛定谔方程和临界-Laplacian方程。首先,我们考虑系数函数有界的修正型薛定谔方程。为了研究该方程的多解性,我们先引入截断方程,然后通过正则化扰动的方法,证明截断方程有无穷多解。其次,由集中紧性的论证结合局部Pohozeav恒等式,得到截断方程解序列满足一致衰减估计。由此我们可以证明,截断方程和原来方程有一些公共解,并且当截断参数趋于零的时候,公共解的数目也越来越多。从而证明了系数函数有界的修正型薛定谔方程有无穷多解。此外,我们考虑系数函数无界的修正型薛定谔方程。为了克服拟线性项系数函数无界带来的新的困难,通过引入合适的变量替换,我们将原方程转化为系数函数有界的方程。此时一个新的问题是所得方程的低阶项变得非常复杂,为了克服这一困难,我们利用一系列更加精细的估计结合集中紧性讨论,得到了系数函数无界的修正型薛定谔方程解的多重性结果。最后,我们考虑带临界指数的-Laplacian方程。利用罚函数的方法结合截断技巧和爆破分析,我们证明对任意的6),存在6),当0＜＜6)时,方程有至少6)对在位势函数的某一特定临界点集上集中的变号解。特别的,这个临界点集可以取为位势函数的某个局部极小值点。