随着城市轨道交通的蓬勃发展,列车运行引起的环境振动问题也愈发突出。轨道不平顺是振动产生的重要原因之一,其中钢轨表面短波不平顺主要引起高频振动,高频振动则可能进一步导致车辆滚动噪声超标、扣件断裂、隧道壁振动响应增大等问题。另一方面,轨道不平顺是车辆-轨道耦合模型的主要输入激励模型,合理模拟钢轨表面短波不平顺对准确计算列车荷载和提高预测环境振动精确性起到非常重要的作用。为了定量计算和分析钢轨磨耗程度对列车源强取值的影响,需要在车辆-轨道耦合模型中输入能够客观反映不同磨耗状态的钢轨表面粗糙度激励,然而目前关于地铁钢轨表面粗糙度谱及关于不同磨耗状态的定量描述的成果依旧缺乏。鉴于此,在国家自然科学基金资助项目(51978043,51778049)资助的基础上,本文收集了涵盖北京四类典型轨道地铁各类工况的439组现场实测粗糙度数据样本,并对所有数据分析处理后利用经典谱估计方法得到样本的功率谱密度(PSD)函数;然后,根据多组数据所绘PSD曲线特征和覆盖范围,将钢轨表面磨耗状态分为五个等级(Q1-Q5:其中Q1对应于钢轨状态非常良好的极端状态,Q5对应于钢轨波磨严重恶劣的极端状态),由此得到的功率谱分级谱曲线是一组在对数坐标系上平行的曲线,其能量随着等级升高而升高。并在分级的基础上针对不同轨道形式分别拟合得到北京地铁钢轨粗糙度分级谱(下文简称“北京分级谱”)及其数学表达。在2πrad/m-200πrad/m波数范围内美国1级谱、王澜粗糙度谱(王澜提出的粗糙度谱)和Sato粗糙度谱(Sato给出的粗糙度谱)完全处于北京分级谱Q1分级谱和Q5分级谱曲线之间,其中王澜谱曲线处于Q4分级谱和Q5分级谱曲线之间,Sato谱整个谱带落在Q1和Q3分级谱之间。王澜谱和Sato谱曲线发展趋势(斜率)与本文所得到的分级谱一致,而美国1级谱和6级谱曲线发展趋势与Sato粗糙度谱,王澜粗糙度谱和北京分级谱差别较大,下降速度更快。通过三角级数法拟合得到的北京分级谱的时域信号,与实测钢轨粗糙度级相比,拟合得到的信号其粗糙度级更加“光滑”,不能反映不同轨道的特征波长,但Q1和Q5分级谱对应的粗糙度级可以作为实测粗糙度级的理论边界。借助车轨耦合频域解析计算模型,得到北京分级谱对应的钢轨加速度和加速度级。与实测钢轨加速度对比发现,实测钢轨加速度级落在Q5分级谱和Q1分级谱对应的钢轨加速级之间,其中12.5Hz-63Hz实测粗糙度级接近Q2和Q3分级谱对应的粗糙度级,63Hz-200H实测粗糙度级能量降低到Q1和Q2分级谱对应的粗糙度级之间,200Hz-500Hz实测粗糙度级能量逐渐上升接近Q5分级谱对应的粗糙度级。证明本文提出的分级谱能够覆盖实际钢轨磨耗的各个能量分布情况。最终将车-轨耦合模型计算得到的扣件反力带入轨道-隧道-土层有限元模型中计算隧道壁振动加速度。三分之一倍频程域内,1Hz-80Hz各分级谱对应的隧道壁加速度能量随着频率的升高逐渐升高,且有很明显的梯度分布,与各分级谱的梯度一致。普通轨道Q4分级隧道壁振动加速度响应最大Z振级超过Q2分级8d B,剪切型扣件轨道也是8d B,浮置板轨道为4个d B,与现有实测结果一致。上述研究证明:1粗糙度谱分级符合实际计算需求,2钢轨磨耗状态对隧道壁的振动响应有很大影响。