APOS理论视角下的高中生数学概念学习问题及教学对策研究

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近年来,在数学新课程标准的推行过程中,培养学生的数学素养并使其成为一名可持续发展型人才成为了当下较为紧迫的教学需求。高中数学课程的首要目标即理解基本的数学概念,了解其来源与背景。因此本研究调查了当下高中生数学概念学习的现状,寻得其可能存在的问题,通过改善数学概念的教学环境从而达到提高概念学习的效果,进而提升学生的学习素养。在研究中,数学概念作为高中数学学习的核心要素,特指中学数学教科书中出现的名词和术语。现已有较多关于APOS理论与数学概念学习、教学相结合的研究,但其多数侧重于大学课程的教学研究,对高中数学概念学习、教学的研究还有待加强。本研究选取高一学生新学的必修一必修二为切入点,深入的调查与分析数学概念学习现状,为一线教师提供更精准的建议。本研究采取以测试卷作为主要工具,调查问卷与学生、教师访谈为辅的研究方法。测试卷根据APOS理论中学生的概念学习的心理过程,即活动、过程、对象和图式四个阶段编制而成,调查问卷主要围绕学生数学概念学习现状展开。学生的访谈提纲作为测试卷与调查问卷之后更深刻的材料以学生数学概念学习中存在的问题展开,教师的访谈提纲编制内容是对教师现阶段数学概念教学中的一些提问。其中,研究抽样调查了开封市三所学校高一的学生,共计有效问卷258份,问卷有效率为95.56%。问卷调查数据采用SPSS 20.0软件进行统计分析。本研究首先了解高中生数学概念的学习现状,由测试卷可以分析出来学生数学概念的学习大多数处于过程向对象转化的阶段。用独立样本t检验分析发现高中生在性别、班级中不存在显著性差异,女生成绩的平均值略高于男生,但差异不明显;同时出现个别班级学生程度均好于其他班级学生的情况,但在独立样本t检验中,这种差异仍不明显。整体分析,学生们现存的问题主要在于概念本质的理解不清晰;语言、运算能力未完全掌握;整体思想没有得到完善;数学概念的心理图式尚在形成过程中。在高中生数学概念学习问题成因分析中,本研究分析了学生作为学习的主体存在惰性、思维发展水平受限的情况;教师作为学习的主导存在部分教师固步自封的情况;教学内容与教学过程中存在不交融的情况。根据成因分析,结合对教师的访谈内容,研究得出在APOS理论视角下数学概念教学中对概念学习的改进对策:第一,重视概念形成过程,在活动中调动学生概念学习的积极性;第二,把握概念本质,在过程阶段将概念特征形象化,帮助学生进行理解;第三,把握整体认识,在对象阶段抓住关键期,引领学生完成由知识分块到知识整体的过渡;第四,形成数学概型,在图式阶段教师应主动承担辅助学生建构心理图式的任务,通过教师对概念的整体性总结提高教师在学生数学概念学习中的影响力;第五,创新教学设计,完善每一个教学阶段,使得课堂获得最优化的教学效果。
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