有限元线法(Finite Element Method of Lines,简称FEMOL)是一种新型的半数值半解析方法,它以常微分方程(Ordinary Differential Equation,简称ODE)求解器为支撑软件。此方法在固体力学中的运用已经较为成熟,在热传导问题中也在不断发展。本文初次将有限元线法引进到二维稳态渗流问题当中,主要研究内容如下:(1)建立二维稳态渗流场的FEMOL平面线性样条曲线单元,基于三次B样条插值基函数和线性Lagrange插值基函数,建立了 FEMOL平面线性样条曲线单元映射。该单元在结线方向采用的是三次B样条插值,端线方向采用的是线性Lagrange插值,将不规则单元映射到[-1,1]局部坐标下的规则单元。(2)利用变分原理,建立了二维稳态渗流场进行了 FEMOL平面线性样条曲线单元半离散泛函,将求解二维稳态渗流问题的偏微分方程的边值问题转化成求解其泛函的极值问题,得到关于二维稳态渗流问题的常微分方程组(ODEs)以及相应的边界条件(BCs)。(3)以FEMOL平面线性样条曲线单元映射以及该单元下二维稳态渗流泛函变分计算为基础,利用FORTRAN 95语言编写了求解二维平面稳态渗流问题的专有程序SSFEMOL1.0,其中调用COLSYS的升级版本——COL90作为常微分方程求解器,使其具有更高的计算效率。(4)运用逆解法,编写二维稳态渗流问题的相关算例,将计算结果与解析解、有限元方法计算结果进行对比,在网格划分、计算精度,方法适用性等几个方面进行分析。