【摘 要】
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在建设“海洋强国”的时代背景下,我国港口、海岸与海洋工程迎来了巨大发展。随着海洋油气资源的勘探、开发和利用以及近海风机、海洋平台等海工构筑物的建造,海床稳定是确保施工安全和保障海洋工程长期服役的必要前提,海床稳定性评价方法逐渐成为岩土工程领域的研究热点。在海床稳定性评估过程中会涉及诸多不确定性因素,如沉积物参数的空间变异性以及外部荷载的随机性,而传统的确定性分析方法无法对这些不确定性进行定量表征。
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在建设“海洋强国”的时代背景下,我国港口、海岸与海洋工程迎来了巨大发展。随着海洋油气资源的勘探、开发和利用以及近海风机、海洋平台等海工构筑物的建造,海床稳定是确保施工安全和保障海洋工程长期服役的必要前提,海床稳定性评价方法逐渐成为岩土工程领域的研究热点。在海床稳定性评估过程中会涉及诸多不确定性因素,如沉积物参数的空间变异性以及外部荷载的随机性,而传统的确定性分析方法无法对这些不确定性进行定量表征。此外,海床失稳涉及因素较多,破坏机理十分复杂且未得到充分揭示。因此,使用可靠度分析和概率方法作为确定性分析方法的补充,以量化分析中所涉及的不确定性,可以对海底斜坡稳定性进行更为合理的评价。尽管学者们己将多种可靠度方法应用于岩土工程领域,但迄今为止,在海床稳定性分析中的应用仍相对有限,特别是鲜有考虑到海洋沉积物参数空间变异性的研究。本研究基于可靠度分析方法构建海床稳定性概率评价框架,从简单的随机变量模型入手,到一维和二维随机场模型,再到三维随机有限元框架,逐步深入。探究了荷载随机性与土性参数空间变异性对海床稳定性的影响。针对（ⅰ）海床稳定性分析中的主要不确定性来源及定量表征方法、（ⅱ）低概率水平海底斜坡可靠度分析中的高效代理模型算法以及（ⅲ）大尺寸高精度多维随机场的高效模拟方法等科学问题展开研究。本文的主要工作如下:（1）使用可靠度方法结合随机变量模型对海底斜坡的稳定性概率评估进行了初步探究。基于二阶多项式响应面法和改进一次二阶矩法对中国南海北部陆坡峡谷区某一典型坡段的稳定性进行概率分析。使用拟静力法初步研究了地震荷载对海底斜坡稳定性的影响。研究结果表明,虽然多项式响应面法对于高次非线性功能函数的整体拟合效果较差,但其可以较好地逼近抽样点附近的局部响应,对于随机变量模型可以满足精度要求。（2）探讨了基于Karhunen-Loève展开方法构建平稳、非平稳、高斯、非高斯随机场的过程以及求解自相关函数特征对的数值方法。编写了随机场的离散程序,通过离散的平稳和非平稳随机场模拟了海洋沉积物不排水抗剪强度的空间变异性。将一维和二维随机场模型内嵌于极限平衡法中以通过概率分析评估海底斜坡的稳定性,结合拟静力法研究了地震荷载及随机场相关距离的影响。（3）提出了结合改进的Newmark法和随机场的概率分析方法,用于评估无限长海底斜坡的地震稳定性。与确定性分析和传统的Newmark方法相比,该概率方法具有以下优势:（ⅰ）通过随机场模拟海洋沉积物的强度,以考虑其空间变异性;（ⅱ）对于海底环境中的缓坡,考虑了在上坡方向上的屈服加速度;（ⅲ）依据空间变异土体强度与极限平衡分析自动识别潜在滑移面位置;（ⅳ）模拟一系列具有相同频谱特征的人工地震加速度样本时程,以考虑输入地震动的随机性;（ⅴ）将孔压生成和消散模型嵌入Newmark方法以在计算屈服加速度时考虑地震引起的孔压变化的影响。随机分析结果表明了孔隙水压力变化和土体强度的空间变异性对地震作用下海底斜坡永久位移和失稳概率的显著影响。（4）发展了基于高斯过程回归的响应面法,用于建立斜坡稳定性评价中真实功能函数的代理模型。结合迭代算法,通过添加新训练点来动态更新响应面。该代理模型方法减少了蒙特卡罗模拟中对于斜坡稳定性分析的调用。将该方法分别应用于三个随机变量模型案例以及三个随机场模型案例,并与直接蒙特卡罗模拟以及其他代理模型方法的计算结果进行对比,验证了其适用性和有效性。通过与其他代理模型方法的对比可知,基于高斯过程回归的响应面法所需功能函数调用的次数更少,且具有更高的拟合精度。对于低概率水平的斜坡失稳问题本文方法更加有效,特别是当训练样本的输出必须由软件分析获得时。最后将基于高斯过程回归的响应面法应用于内嵌二维随机场的海底斜坡可靠性分析框架,以实现准确、高效的海底斜坡稳定性评估。（5）建立了一种基于随机有限元方法的概率分析框架,用于研究二维和三维空间异质海床中波致响应,该框架将在MATLAB中实现的空间异质土体的模拟与在COMSOL中实现的孔隙弹性有限元分析通过LiveLink程序进行耦合。首先使用二维随机有限元模型对规则波浪作用下的倾斜海床动力响应进行概率分析,在考虑海洋沉积物渗透率和剪切模量的空间变异性的前提下,研究了随机场的互相关性以及坡度对概率分析结果的影响。在三维空间异质海床响应分析中,考虑了波浪荷载随机性的影响,将由JONSWAP谱生成的随机波浪荷载通过LiveLink程序施加到随机有限元中以完善概率分析框架。提出了一种分解的K-L展开方法,该方法占用较少的计算时间和内存空间,使得高分辨率、大尺寸的多维随机场的模拟更加高效。利用蒙特卡罗模拟对海床响应进行统计分析,研究了随机场的相关距离对潜在液化区深度的影响。
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