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影响汽轮机叶片强度的参数(如材料特性、叶片转速、载荷等)都具有一定程度的不确定性,从而叶片的变形、应力等响应也具有不确定性。本文基于二阶摄动技术研究叶片强度分析的随机有限元方法。建立了汽轮机末级长扭叶片的随机有限元计算模型——旋转变截面扭梁模型,推导了考虑转速影响时在轴向变形、弯曲变形和剪切变形共同作用下模型的单元刚度矩阵和载荷列阵。基于局部平均法离散随机场以获得随机参数的统计特性,将其应用于叶片强度计算的摄动随机有限元方程中,并编制了二阶摄动随机有限元分析软件。利用该软件分别计算了转速、弹性模量和蒸汽作用力等为随机变量时叶片强度的统计特性。通过与Monte Carlo数值模拟方法所得结果对比,验证了本文方法的正确性。