【摘 要】
：
变分不等式理论是现代数学的一个重要分支,在工业、金融、经济、管理、社会等方面有着十分广泛的应用.随着科技的发展，理论研究的深入,拟变分不等式问题日益受到许多学者的关
论文部分内容阅读
变分不等式理论是现代数学的一个重要分支,在工业、金融、经济、管理、社会等方面有着十分广泛的应用.随着科技的发展，理论研究的深入,拟变分不等式问题日益受到许多学者的关注.受一些最新研究成果的启发，本文在Hilbert空间中讨论一类拟变分不等式问题QVIP(T,g,K)解的存在性与唯一性,利用Wiener-Hopf方程,辅助原理技术构造求解这类拟变分不等式的迭代算法,并通过间隙函数进行误差界分析. 全文共分为五章： 第一章为绪论,介绍拟变分不等式的研究背景、国内外研究状况及本文的章节安排. 第二章，在Hilbert空间中利用投影引理得到一类拟变分不等式问题QVIP(T,g,K)与不动点问题的等价关系,在较为宽松的条件下证明了解的存在性,给出了解的迭代算法,并进行了收敛性分析. 第三章,在Hilbert空间中得到一类拟变分不等式问题QVIP(T,g,K)与Wiener-Hopf方程的等价性定理.利用这种等价关系构建求解此类拟变分不等式问题的迭代算法,并对其收敛性进行分析. 第四章,在Hilbert空间中利用辅助原理技术给出求解一类拟变分不等式问题QVIP(T,g,K)的三步预测-校正投影迭代算法，并对其进行收敛性分析. 第五章,在Hilbert空间中构造一类拟变分不等式问题QVIP(T,g,K)的间隙函数,利用间隙函数对此类拟变分不等式问题解的误差界进行分析. 本文推广和改进了近期文献[4],[9],[17]的一些相关结果.
其他文献
设L(H)是复的可分Hilbert空间H上的有界线性算子全体,T∈L(H),T的交换子{T}′={S∈L(H):ST=TS},rad({T}′)表示{T}′的Jacobson根.如果商代数{T}′/rad({T}′)是交换的,则称T
本文的研究对象是复可分Banach空间X上的水晶类算子,即T∈B(X)在它的每个非零不变子空间上的限制相似于T的正常数倍。我们主要研究了水晶类算子的谱的性质,相似性,本质相似性
数学教学在某种程度上来说是一场心理活动,创设一定的生活情境,以此将学生们的学习兴趣激发起来,因此,如何在小学数学教学中创设情境成为人们热衷研究的课题.情境被创设出来,
最优化理论和方法作为一门独立学科出现在20世纪40年代末.随着最近几十年科学技术的迅猛发展，特别是计算机技术的不断提高，最优化理论和方法得到了长足的进步.全局优化是最优化
有限混合模型是分析复杂现象的一个灵活而强有力的建模工具,它提供了用简单结构模拟复杂密度的一个有效方法,给出了模拟同质性和异质性的一个自然框架和半参数结构.EM算法为
本文讨论了对反应-扩散方程组的一些新数值解法，这是一种有关细菌殖密度和营养浓度的reaction-diffusion类型的模型，一个必要的假设是只存在两种类型的细菌细胞有条件传播模型.
数字图像压缩技术被应用到多媒体通讯、医学等各个领域，在未来的科技领域，它仍然显示出其强大的生命力和发展潜力。在目前，多媒体计算机所涉及的数据包括很广泛，其中图像数据量尤
模的消去问题是多个学科（如几何学，拓扑学，K-理论，算子代数等）共同感兴趣的问题。自上世纪九十年代以来，模消去问题一直是一个热门研究课题。 本文的目的就是研究模的消去问题—
随着互联网的普及以及电子商务的发展,网络信息安全已成为迫在眉睫需要解决的问题.本文对目前较为流行的网络安全协议(SSL协议、IPSEC协议、SET协议等)进行了深入的分析与比
人工神经网络的研究在自动控制领域，图像处理，模式识别等各个领域都有着非常重要的作用。运用动力学原理研究神经网络的算法和性质是一件非常有意义的工作，而差分方程是研究动力