【摘 要】
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本文主要讨论H~2上M（o|¨）bius变换的一些性质和应用.对于H~2上的保向M（o|¨）bius变换,本文给出了其分类的一个等价刻画,讨论了保向抛物、双曲M（o|¨）bius变换的迭代收敛问题.在对保向抛物M（o|¨）bius变换定义了正负后,本文给出了保向抛物M（o|¨）bius变换是否为正负的一个等价刻画.作为H~2上M（o|¨）bius变换的应用,在最后一部分主要讨论了（H~2,ρ）中的
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本文主要讨论H~2上M（o|¨）bius变换的一些性质和应用.对于H~2上的保向M（o|¨）bius变换,本文给出了其分类的一个等价刻画,讨论了保向抛物、双曲M（o|¨）bius变换的迭代收敛问题.在对保向抛物M（o|¨）bius变换定义了正负后,本文给出了保向抛物M（o|¨）bius变换是否为正负的一个等价刻画.作为H~2上M（o|¨）bius变换的应用,在最后一部分主要讨论了（H~2,ρ）中的类-圆锥曲线.利用H~2上的M（o|¨）bius变换的性质,证明了（H~2,ρ）中除去圆之外的类-圆锥曲线都不是欧氏平面中的圆锥曲线.
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