本文研究的主要问题是Behrens-Fisher问题的正态逼近检验方法。首先介绍了Behrens-Fisher问题基本内容，并阐述该问题已有的解决方法，接下来引入新的解法：Behrens-Fisher问题的正态逼近检验方法，重点讨论新的检验方法与传统方法（Welch近似t检验方法）的比较及其相应的必要样本量等方面的讨论。　　 本文的主要结论有：在所有的研究情况下，这种新方法都能很好地控制第一类错误，检验功效也不差；而最常用的Welch近似t检验在样本量不等时大多数情况都不能控制第一类错误；对于非劣检验的情况，Welch近似t检验能更好的控制第一类错误，而Score检验的检验功效好于Welch近似t检验，这说明在不同情况下，Score检验与Welch近似t检验各有优势。此外，本文在给定参数条件下，推导出当两总体样本量一致时score检验统计量U的必要样本容量运算公式。　　 本论文共分为四章：　　 第一章为绪论，主要介绍本文的背景、文献综述、论文结构与框架及研究方法等。　　 第二章为Behrens-Fisher问题正态逼近检验方法的介绍。　　 第三章为非劣检验及必要样本量的讨论。　　 第四章为总结及讨论。