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连通图G的逆补Wiener指数定义为：其中V（G）表示图G的顶点集，d（u，v｜G）表示顶点U和V在图G中的距离，d表示图G的直径.在本文中，我们建立了连通图G的逆补Wiener指数的相关性质，特别是它的若干上界、下界及Nordhaus-Gaddum式的结论，确定了在n个顶点的树中具有逆补Wiener指数最小、第二小及第三小的图，在n个顶点的单圈图和双圈图中具有逆补Wiener指数最小及第二小的图。