【摘 要】
：
本文研究问题之一是一类非局部边界条件下非线性反应扩散方程解的存在唯一性,这类问题有着广泛的来源,前言中简单介绍从热弹性力学中得到的线性抛物型方程的非局部边界问题,
论文部分内容阅读
本文研究问题之一是一类非局部边界条件下非线性反应扩散方程解的存在唯一性,这类问题有着广泛的来源,前言中简单介绍从热弹性力学中得到的线性抛物型方程的非局部边界问题,以及人口控制论中的人口实时状态方程,对线性问题从一维到高维,利用上下解方法已经得到存在唯一性和比较结果,对非线性问题也有了一些研究成果,他们在对非线性项f(t,x,u)关于u拟单调增假设条件下,并利用上下解方法构造单调的上下解序列来证明解的存在唯一性,在本文第二章对非线性项f(t,x,u)作不同假设,利用拟线性化方法结合上下解方法构造上下解序列,同样证明解的存在唯一性,同时得到序列收敛速度是二阶的.本文第三章主要就Fredholm型积分微分方程问题解的存在性唯一性进行探讨,在周期性边界条件和初值条件下,有一些作者已经应用上下解方法构造上下解序列并证明收敛于问题的唯一解,对一般边界条件,这样的讨论也同样可以进行,本文讨论在不同的假设条件下证明一维到高维空间线性Fredholm型非局部问题的存在唯一和极值定理,以及相应发展问题的比较定理,同样利用上下解方法与拟线性化方法构造二阶收敛的上下解序列,并证明其收敛于问题的唯一解.
其他文献
演化博弈论是把博弈理论分析和动态演化过程分析结合起来的一种理论.博弈中含有相当数量的个体，参与玩家以及他们之间的关系构成一个复杂网络.参与玩家在具有互相竞争对立的关
非线性方程组求解一直是国内外学者研究的热点,这是因为在工程实践、经济学、信息安全和动力学等方面有大量的实际问题最终转化为非线性方程组的求解。 本文主要研究求解
该文研究了局部对称伪黎曼流形中的子流形,全文分为两章.在第一章中研究了n+p维局部对称伪黎曼流形中具有平行单位平均曲率向量的子流形.设N是n+p维局部对称伪黎曼流形,它的
自从1855年,Mobius首先引入了平面Mobius变换的概念至今,Mobius变换群理论的发展已经有一百多年的历史,在复解析动力系统、Teichmüller空间和Sobolev空间、偏微分方程、微分
该学位论文分四章.第一章讨论二阶中立型时滞差分方程:△(y+hy)+qf(y)=0(Ⅰ)的振动性,获得了方程(Ⅰ)所有解振动的几个新的充分条件.第二章,用核函数法建立了高阶差分方程△x
本文主要应用微分方程理论来解释生物种群的动力学行为.研究具有扩散的二种群捕食与被捕食数学模型。 本文首先给出了相应的椭圆系统的HARNACK不等式，得到了如果种群内
凝聚环是环论中的一个重要分支,对于凝聚性的研究已经活跃于数学领域多年.该文主要研究挠理论上的凝聚性,给出τ-n-凝聚环多种不同形式的刻画(这里的τ是指某个遗传挠理论),