掌握数学的知识结构有助于对数学知识的理解、记忆和迁移,从而加快认知步伐.数学学习的过程就是数学知识结构经由学生的感觉、知觉、记忆、思维等认知操作系统和自我认知、自我监控、反思等元认知系统以顺应、同化等方式内化为自己的数学认知结构的过程.数学元认知有助于开发学生的数学思维能力,发挥学生的主动性和自觉性,使学生形成良好的学习习惯,掌握科学的学习方法,提高自主学习能力.目前在国内有关数学元认知的研究中,关于元认知对学业成绩的促进作用的实证研究居多,有关数学认知结构的研究大多集中在数学认知结构的特点、功能以及完善数学认知结构的教学实践研究,而关于数学元认知与数学认知结构二者的相关性的研究较少.本文在前人研究的基础上探究了数学元认知对数学认知结构建构的作用,从教学实践中总结了开发数学元认知与完善数学认知结构的教学策略,并获得了实验数据的支持.具体的说,本文重点阐述了以下几点：1)数学认知结构的三棱柱模型：数学认知结构由六个基本成分组成：数学知识与技能、数学认知操作与方法、数学观念与理性精神,数学元认知知识、数学元认知监控和数学元认知体验,前三个构成数学认知层面,后三个构成数学元认知层面.数学认知结构的六个基本成分的交叉又形成了数学认知结构的三个侧面：数学知识与技能、数学过程与方法及数学情感、态度、价值观.数学元认知能力是数学认知能力发展到一定阶段的产物,同时又对认知层面的各个成分起定向、控制和调节的作用.2)数学元认知在数学认知结构的建构过程中的作用：数学元认知在数学认知同化过程中起到了定向、激活、强化、加固的作用；数学元认知能够引起数学认知冲突,在顺应过程中刺激数学认知结构数量的增长；数学元认知能够完善数学认知结构,促进数学认知结构质量的提高.3)开发数学元认知与完善数学认知结构有机结合的教学策略主要有：教会学生在独立解题时运用G. Polya的“怎样解题”表和出声思维法对自己的数学思维活动进行监控；教会学生对一个单元进行总结与反思；教师向学生展示数学元认知监控,让学生在教师的指导下实践元认知监控；教学过程中重视知识的多元表征；搭建认知脚手架与元认知脚手架.