在命题逻辑中经常要研究从某个命题之集Γ={ An|n=1,2,…}(即,理论)到另一个命题A的推演,即,从前提信息之集?推出某个结论A来.但是在现实推理中,可能所获取的信息不足以将A作为理论?的逻辑结论推出来,这时就需考察理论?在多大程度上能推出结论A来,即研究从理论?出发的近似推理.而在基于理论的近似推理研究中,经常要考虑能否用公式列{ An|n=1,2,…}去逼近某个公式A的问题,因此把公式列{An}作为一个特殊的理论,并合理的定义其敛散性相当关键.本文利用计量逻辑学中公式的真度作为工具，分别在二值命题逻辑系统和n值R0命题逻辑系统中给出了公式列按真度收敛的定义,研究了公式列按度量收敛、赋值收敛及真度收敛的性质，给出了三种收敛各自的充分必要条件，讨论了度量收敛、赋值收敛和真度收敛之间的关系.　　以下是本文所得到的主要结果:　　1.在二值命题逻辑系统和n值R0命题逻辑系统中，给出了公式列按真度收敛的定义，证明了逻辑等价意义下极限点的唯一性.讨论了度量收敛、赋值收敛真度收敛理论关于逻辑运算→,∧,∨,(-)?的运算法则，在公式列是有限原子的条件下研究了公式列{An}中公式与极限点A的逻辑关系，举例说明了公式列{An}的收敛性不满足MP规则和HS规则.　　2.本文证明了三种收敛中，按赋值收敛最强，按真度收敛最弱.但在公式列是有限原子的条件下证明了公式列按度量收敛、赋值收敛及真度收敛是相互等价的.最后，在计量逻辑学的框架下，研究了公式列Γ={ An|n=1,2,…}做为特殊理论的近似推理.