随着经济和社会的发展，人类对具有大跨度空间的建筑尤其是大跨度体育场馆的需求不断增长。索穹顶结构是目前结构效率最高也是技术最先进的大跨度空间结构体系之一，它是一种基于张拉整体概念、由连续的受拉构件和独立的受压构件组成的索杆结构。目前国际上最大索穹顶结构跨度已突破200米，而国内最大的索穹顶跨度刚刚突破100米。国内外已有许多学者对索穹顶结构展开了一系列研究，然而在索穹顶的设计和施工及推广应用中存在以下几个问题亟待解决：适用于不规则建筑造型的索穹顶结构体系，不规则索穹顶结构的找形找力方法、新型屋面体系对索穹顶结构的影响、施工误差主动控制技术等。本文结合工程设计和施工以及以往研究中存在的问题，对索穹顶的几何可行性判断方法、找形方法、预应力优化、刚柔组合屋面对索穹顶结构的影响以及施工误差主动控制方法等问题展开了系统深入的研究，取得了一些具有理论意义和工程价值的研究成果：
　　提出了直接判断不规则索穹顶结构几何可行性的“分步不平衡力迭代法”。基于平衡矩阵和刚度矩阵，对节点不平衡力进行重分配，将几何可行性的判断条件转化为节点不平衡力是否可以被消除，建立了直接判断结构的几何可行性的不平衡力迭代法。克服了传统方法需要求解独立自应力模态并搜索其解空间带来的计算繁琐耗时的问题。在判断几何可行性的基础上，实现了从任意初始值得出全部独立自应力模态，并且避免了采用较为复杂的矩阵奇异值分解。将不平衡力迭代法与非线性有限元法相结合，针对几何不可行的结构，提出了分步不平衡力迭代法，达到了得出与初始态较为接近的可行几何形态的效果。
　　针对椭圆形复合式索穹顶，提出了“分块-组装”找形找力方法。根据复合式索穹顶的结构特点，对结构进行了分块，通过平衡方程求得了分块解；通过增加水平附加索和优化外环索节点坐标，完成了由分块解组装为整体预应力模态的过程。实现了以较少的计算量求得可行几何形态的同时满足了保持结构外形不变、减少构件和节点规格种类、环索预应力均匀分布等多个建筑和结构的需求。
　　针对多自应力模态的索穹顶结构，建立了基于多目标优化和多目标决策的最优预应力求解方法。利用非支配排序遗传算法，考虑结构材料消耗量、结构刚度、构件截面种类和索长误差敏感性等多个目标函数，优化了独立自应力模态的组合，克服了以往预应力优化研究中结构需求考虑不够全面的不足。基于多目标决策方法对优化的结果进行了筛选和排序，给出了唯一最优解，解决了仅进行多目标优化存在多组非支配解的问题，为实际工程的方案比选和结构设计提供了方法指导。
　　对比了复合式和椭圆形Geiger式索穹顶的静动力性能和自振特性，明确了复合式与Geiger式相比的主要优势，得出了复合式索穹顶的两种自振模态，给出了判断模态类型的准则。基于椭圆形复合式索穹顶结构，研究了刚柔组合屋面对索穹顶结构的影响，明确了屋面支承系统和屋面板的作用。分析了不同边界刚度下的索穹顶结构的受力性能，得出了下部结构对索穹顶结构受力性能的影响。进行了椭圆形复合式索穹顶结构缩尺模型试验，通过全跨与半跨加载试验研究了复合式索穹顶的静力性能，验证了有限元计算的正确性。
　　基于蒙特卡洛法，以若干典型索穹顶结构形式为例分析了索长误差对结构刚度、预应力偏差和节点位置的影响，得出了索长误差主要引起的是预应力偏差。提出了基于改进的遗传算法的索长误差影响的主动控制方法。将主动索张拉力作为优化变量，针对已知的索长误差，通过优化主动索张拉力减小了预应力偏差，实现了对索长误差影响的主动控制，通过大量算例的计算验证了此方法的可行性和有效性。