数学模型在生活中的广泛应用,使得数学建模一直以来备受各界关注。自数学建模成为高中数学核心素养之一,培养学生的数学建模能力被提上日程。已有研究表明认知结构是影响数学建模能力的一个重要因素,而CPFS结构作为一种优良的数学认知结构,两者之间是否有联系呢?本文基于解析几何知识,通过实证研究的方法探究了高二学生的数学建模能力与CPFS结构之间的相关性。关于数学建模能力的理解有两种视角:宏观视角和微观视角。本文基于微观视角以“过程论”为依据将数学建模能力划分为模型建立能力、模型计算能力、模型阐释能力和模型评估能力四个建模子能力。旨在探究高二学生的解析几何建模子能力的特点。本文编制了《高二学生解析几何建模能力测试卷》和《高二学生解析几何知识的CPFS结构测试卷》,在云南省省会城市和地州城市中选择了两所具有代表性的学校进行调查。旨在探究高二学生解析几何建模能力的特点、解析几何知识的CPFS结构的特点以及两者之间的相关性。通过对调查数据的分析,主要有以下几点发现:对于高二学生的解析几何建模能力,从总体特点上来看,高二学生解析几何建模能力还有很大的进步空间,75.4%的学生的解析几何建模能力的水平位于水平零或水平一,仅有6.5%的学生位于水平三,18.1%的学生处于水平二。且四个建模子能力的发展并不均衡,其中发展得最好的是模型建立能力,其次是模型计算能力,再次是模型阐释能力,发展得最差的是模型评估能力。从性别特点上来看,不同性别的高二学生的解析几何建模（子）能力及其水平之间均不存在显著性差异。从学校特点上来看,不同学校的高二学生的解析几何建模（子）能力及其水平之间均存在显著性差异。对于高二学生解析几何知识的CPFS结构,从总体特点来说,高二学生对解析几何知识所形成的CPFS结构不够完善,16.3%的学生位于低CPFS结构组,68.8%的学生位于中CPFS结构组,14.9%的学生位于高CPFS结构组。从性别特点来说,男生和女生关于解析几何知识所形成的CPFS结构不存在显著性差异。从学校特点来说,不同学校学生的解析几何知识的CPFS结构存在显著性差异。对高二学生解析几何建模能力和解析几何知识的CPFS结构进行了皮尔逊相关研究,研究结果（R=0.851,p≈0.000＜0.01）表示两者之间有较强的正相关。以解析几何知识的CPFS结构测试的成绩为自变量,解析几何建模能力测试的成绩为因变量,建立了一元线性回归方程:?y=0.71x-2.307。