近年来,对有限群幂零性,p-幂零性,可解性,超可解性的研究是有限群论的一个十分活跃的课题,在这些方面已有一些十分经典的结论.关于幂零性的经典结论是：有限群G幂零当且仅当1)G之每一个极大子群在G中正规,或2)G之每一个Sylow子群在G中正规.关于有限群的p-幂零性,著名的Ito定理(参见文献[2])是：设p∈π(G),若G的每一个极小子群包含于Z(G)且当p=2时,G之每一个4阶循环子群也包含于Z(G),则G为p-幂零的；著名的Burnside定理是：设p∈π(G),P∈Sylp(G),若P≤Z(NG(P)),则G为p-幂零的Huppert关于超可解的著名定理是：G超可解当且仅当G之每一个极大子群在G中指数为素数.1996年,王燕鸣在文献[28]中引进了c-正规子群的概念,并证明了G可解当且仅当G之每一个极大子群在G中c-正规.1998年,苏向盈在文献[1]中引进了半正规子群的概念,证明了G超可解当且仅当G之每一个极大子群在G中半正规.此后,许多群论工作者对有限群的半正规子群进行了研究,并得到了一些有意义的结果,见文献[1],[12]-[14]和[21]-[27].1997年,Foguel在文献[14]中引进了共轭置换子群的概念,此后,许多群论工作者对有限群的共轭置换子群进行研究,得到了很多有趣的结果,见文献[14],[16]和[29]-[32].文献[33]引进弱c-正规子群的概念,此后,文献[34]也对有限群的弱c-正规子群进行了研究,得到很好的结论.本文在前面工作的基础上,对半正规子群,共轭置换子群,弱c-正规子群进一步进行研究,并结合群系的概念,得到有限群幂零,p-幂零,可解,超可解以及为F群的一些充分条件.具体结果见第一章定理1.1-1.16,第二章定理2.1-2.6以及第三章定理3.1-3.4.