这篇文章研究了两类神经网络稳定性问题:一是在脉冲扰动下的具有混合时滞和马氏跳变的中立型神经网络的随机渐近稳定性问题,另一个是基于时滞分解的具有混合时滞的模糊神经网络稳定性问题。利用李雅谱诺夫函数法,结合Jensen积分不等式、倒凸组合技术和二次凸组合等方法,我们得到一些稳定性充分条件。具体来说,本文的主要内容如下:第一章是绪论,主要介绍了近些年关于神经网络稳定性的研究成果以及研究意义,并介绍了动力学系统中的稳定性理论,最后简单交代了一下本文所做的主要工作。第二章主要通过对Lyapunov稳定性理论的应用,将自由权矩阵和线性矩阵不等式的一些技巧辅助结合,对一类具有混合时滞和马氏跳变的脉冲中立型神经网络的稳定性问题作了进一步的研究。通过构造新的Lyapunov-krasovkii泛函,提出了这类在脉冲扰动下具有混合时滞和马氏跳变的中立型神经网络的全局渐近稳定性的一个充分条件。最后使用MATLAB工具箱做数值仿真来验证本章所得到的结论的可行性和有效性。第三章我们利用Lyapunov-krasovkii稳定性理论,巧妙的构造出新的Lyapunov-krasovkii泛函,研究了具有混合时滞的模糊神经网络稳定性问题,提出了具有混合时滞的模糊神经网络稳定性的判据。最后在数值仿真中,借助MATLAB中的LMI工具箱来说明论文结果的可行性。